حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$c (256) = 610 + 14 x - 0.067 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $610 + 14 x - 0.067 x^{2} = c (256)$ .

$610 + 14 x - 0.067 x^{2} = c (256)$

خطوة 2

انقُل $256$ إلى يسار $c$ .

$610 + 14 x - 0.067 x^{2} = 256 c$

خطوة 3

اطرح $256 c$ من كلا المتعادلين.

$610 + 14 x - 0.067 x^{2} - 256 c = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 0.067$ و $b = 14$ و $c = 610 - 256 c$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (- 0.067 \cdot (610 - 256 c))}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 0.067 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot 610 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.4

اضرب $0.268$ في $610$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 256$ في $0.268$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.6

أضف $196$ و $163.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{359.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48 - 68.608 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $0.008$ من $- 68.608 c$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.7.3

أخرِج العامل $0.008$ من $0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $0.008 (44935 - 8576 c)$ بالصيغة ${({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أعِد كتابة $0.008$ بالصيغة ${0.08944271}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{0.08944271}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.8.2

أعِد كتابة $0.08944271$ بالصيغة ${0.29906975}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm {0.29906975}^{2} \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.1.10

ارفع $0.29906975$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$ .

$x = \frac{7000 \pm 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 0.067 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot 610 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.4

اضرب $0.268$ في $610$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 256$ في $0.268$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.6

أضف $196$ و $163.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{359.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.7

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48 - 68.608 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.7.2

أخرِج العامل $0.008$ من $- 68.608 c$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.7.3

أخرِج العامل $0.008$ من $0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $0.008 (44935 - 8576 c)$ بالصيغة ${({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.8.1

أعِد كتابة $0.008$ بالصيغة ${0.08944271}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{0.08944271}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.8.2

أعِد كتابة $0.08944271$ بالصيغة ${0.29906975}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm {0.29906975}^{2} \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.1.10

ارفع $0.29906975$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$ .

$x = \frac{7000 \pm 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7000 + 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 0.067 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot (610 - 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0.268 \cdot 610 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.4

اضرب $0.268$ في $610$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 + 0.268 (- 256 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.5

اضرب $- 256$ في $0.268$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 163.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.6

أضف $196$ و $163.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{359.48 - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.7

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48 - 68.608 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $0.008$ من $359.48$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) - 68.608 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.7.2

أخرِج العامل $0.008$ من $- 68.608 c$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.7.3

أخرِج العامل $0.008$ من $0.008 (44935) + 0.008 (- 8576 c)$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{0.008 (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.8

أعِد كتابة $0.008 (44935 - 8576 c)$ بالصيغة ${({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.8.1

أعِد كتابة $0.008$ بالصيغة ${0.08944271}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{0.08944271}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.8.2

أعِد كتابة $0.08944271$ بالصيغة ${0.29906975}^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{{({0.29906975}^{2})}^{2} (44935 - 8576 c)}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm {0.29906975}^{2} \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.1.10

ارفع $0.29906975$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{2 \cdot - 0.067}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 0.067$ .

$x = \frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 0.08944271 \sqrt{44935 - 8576 c}}{- 0.134}$ .

$x = \frac{7000 \pm 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7000 - 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7000 + 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$

$x = \frac{7000 - 44.72135954 \sqrt{44935 - 8576 c}}{67}$