حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$n (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ على $x$ .

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$n = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 1.3.2

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 1.3.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)}$ في $\frac{1}{x}$ .

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$ .

$n = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$

خطوة 2

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $n$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$