حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

خطوة 1

بسّط $20 \ln (4 x + 1)$ بنقل $20$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

خطوة 2

لكتابة $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

خطوة 4.2.2

اضرب $20$ في $4$ .

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$