حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{X \to 7} \frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $X$ من $7$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $x^{2} - 8 x + 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $7$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 7, - 1$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 1}$