حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{15 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{15}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{15} lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{x}$

خطوة 2

بما أن $\frac{- 1}{x} \leq \frac{\cos (15 x)}{x} \leq \frac{1}{x}$ و $lim_{x \to \infty} \frac{- 1}{x} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$ ، طبّق مبرهنة العصر.

$\frac{1}{15} \cdot 0$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{15}$ في $0$ .

$0$