حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to o} \frac{1 - \cos (x)}{x^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $o$ .

$\frac{lim_{x \to o} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $o$ .

$\frac{lim_{x \to o} 1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $o$ .

$\frac{1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $o$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $o$ .

$\frac{1 - \cos (o)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $o$ .

$\frac{1 - \cos (o)}{o^{2}}$