حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$d (t) = 11.6 - 4 t$

خطوة 1

اكتب $d (t) = 11.6 - 4 t$ في صورة معادلة.

$y = 11.6 - 4 t$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$t = 11.6 - 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $11.6 - 4 y = t$ .

$11.6 - 4 y = t$

خطوة 3.2

اطرح $11.6$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = t - 11.6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 4 y = t - 11.6$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = t - 11.6$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{t}{4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

خطوة 3.3.3.1.2

اقسِم $- 11.6$ على $- 4$ .

$y = - \frac{t}{4} + 2.9$

خطوة 4

Replace $y$ with $d^{- 1} (t)$ to show the final answer.

$d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$ هي معكوس $d (t) = 11.6 - 4 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $d^{- 1} (d (t)) = t$ و $d (d^{- 1} (t)) = t$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $d^{- 1} (d (t))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$d^{- 1} (d (t))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $d^{- 1} (11.6 - 4 t)$ باستبدال قيمة $d$ في $d^{- 1}$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{11.6 - 4 t}{4} + 2.9$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $0.4$ من $11.6 - 4 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $0.4$ من $11.6$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29) - 4 t}{4} + 2.9$

خطوة 5.2.3.1.2

أخرِج العامل $0.4$ من $- 4 t$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29) + 0.4 (- 10 t)}{4} + 2.9$

خطوة 5.2.3.1.3

أخرِج العامل $0.4$ من $0.4 (29) + 0.4 (- 10 t)$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29 - 10 t)}{4} + 2.9$

خطوة 5.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29 - 10 t)}{4 (1)} + 2.9$

خطوة 5.2.3.3

افصِل الكسور.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (\frac{0.4}{4} \cdot \frac{29 - 10 t}{1}) + 2.9$

خطوة 5.2.3.4

اقسِم $0.4$ على $4$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{1})) + 2.9$

خطوة 5.2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

أخرِج العامل $0.1$ من $1$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{0.1 \cdot 10})) + 2.9$

خطوة 5.2.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{0.1 \cdot 10})) + 2.9$

خطوة 5.2.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + 2.9$

خطوة 5.2.4

لكتابة $2.9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + 2.9 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 5.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اجمع $2.9$ و $\frac{10}{10}$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + \frac{2.9 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{- (29 - 10 t) + 2.9 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

أخرِج العامل $0.1$ من $- (29 - 10 t) + 2.9 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1.1

أعِد ترتيب $29$ و $- 10 t$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{- (- 10 t + 29) + 2.9 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.6.1.2

أخرِج العامل $0.1$ من $- (- 10 t + 29)$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 2.9 \cdot 10}{10}$

خطوة 5.2.6.1.3

أخرِج العامل $0.1$ من $2.9 \cdot 10$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 0.1 (29 \cdot 10)}{10}$

خطوة 5.2.6.1.4

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 0.1 (29 \cdot 10)$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29) + 29 \cdot 10)}{10}$

خطوة 5.2.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t) - 10 \cdot 29 + 29 \cdot 10)}{10}$

خطوة 5.2.6.3

اضرب $- 10$ في $- 10$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 10 \cdot 29 + 29 \cdot 10)}{10}$

خطوة 5.2.6.4

اضرب $- 10$ في $29$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 290 + 29 \cdot 10)}{10}$

خطوة 5.2.6.5

اضرب $29$ في $10$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 290 + 290)}{10}$

خطوة 5.2.6.6

أضف $- 290$ و $290$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t + 0)}{10}$

خطوة 5.2.6.7

أضف $100 t$ و $0$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 \cdot (100 t)}{10}$

خطوة 5.2.6.8

اضرب $0.1$ في $100$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{10 t}{10}$

خطوة 5.2.7

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{10 t}{10}$

خطوة 5.2.7.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = t$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $d (d^{- 1} (t))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$d (d^{- 1} (t))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $d (- \frac{t}{4} + 2.9)$ باستبدال قيمة $d^{- 1}$ في $d$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 (- \frac{t}{4} + 2.9)$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 (- \frac{t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{t}{4}$ إلى بسط الكسر.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 \frac{- t}{4} - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 4 (- 1) (\frac{- t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 4 \cdot (- 1 \frac{- t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 1 (- t) - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 1 t - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.4

اضرب $t$ في $1$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + t - 4 \cdot 2.9$

خطوة 5.3.3.5

اضرب $- 4$ في $2.9$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + t - 11.6$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $11.6 + t - 11.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح $11.6$ من $11.6$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = t + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $t$ و $0$ .

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = t$

خطوة 5.4

بما أن $d^{- 1} (d (t)) = t$ و $d (d^{- 1} (t)) = t$ ، إذن $d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$ هي معكوس $d (t) = 11.6 - 4 t$ .

$d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$