حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \frac{2 x + x^{2}}{| x + 2 |}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{2 x + x^{2}}{| x + 2 |}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{2 x + x^{2}}{| x + 2 |}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x + x^{2}}{| x + 2 |} \\ - 2.1 & 2.1 \\ - 2.01 & 2.01 \\ - 2.001 & 2.001 \\ - 2.0001 & 2.0001 \\ - 2.00001 & 2.00001 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $- 2$ ، تقترب قيم الدالة من $2$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{2 x + x^{2}}{| x + 2 |}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليسار تساوي $2$ .

$2$