حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{5 x - 10}{| x - 5 |}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 5 x - 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 5 x - lim_{x \to 2^{-}} 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

خطوة 5

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 5 |}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 5 |}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{5 \cdot 2 - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{5 \cdot 2 - 1 \cdot 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 - 1 \cdot 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{10 - 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 9.1.3

اطرح $10$ من $10$ .

$\frac{0}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{0}{| 2 - 5 |}$

خطوة 9.2.2

اطرح $5$ من $2$ .

$\frac{0}{| - 3 |}$

خطوة 9.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 3$ و $0$ تساوي $3$ .

$\frac{0}{3}$

خطوة 9.3

اقسِم $0$ على $3$ .

$0$