حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = t^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t^{3} = x$ .

$t^{3} = x$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

خطوة 4

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

خطوة 6

بسّط $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 6.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

خطوة 6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

خطوة 6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \ln (x^{1})$

خطوة 6.2.5

بسّط.

$y = \ln (x)$