حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = \ln (t)$ $y = \sqrt{t}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = \ln (t)$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (t) = x$ .

$\ln (t) = x$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $t$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (t)} = e^{x}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (t) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{x} = t$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t = e^{x}$ .

$t = e^{x}$

خطوة 6

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = \sqrt{e^{x}}$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$y = \sqrt{e^{x}}$