حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$ بالنسبة إلى $e$ هو $\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$ .

$\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

خطوة 1.2

بما أن $2 e^{4 x^{5}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $2 e^{4 x^{5}}$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

خطوة 1.3

بما أن $- 2 x^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $- 2 x^{3}$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [4]$

خطوة 1.4

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.5.2

أضف $0$ و $0$ .

$f' (e) = 0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$f'' (e) = 0$