حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$s = \frac{t^{3} + 7 t^{2} - 8}{t^{3}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ هو $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ حيث $f (t) = t^{3} + 7 t^{2} - 8$ و $g (t) = t^{3}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{{(t^{3})}^{2}}$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب الأُسس في ${(t^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{3 \cdot 2}}$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $t^{3} + 7 t^{2} - 8$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]$ .

$\frac{t^{3} (\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.4

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $7 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.6

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.7

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $- 8$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + 0) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.8

أضف $3 t^{2} + 14 t$ و $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

خطوة 1.2.9

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) (3 t^{2})}{t^{6}}$

خطوة 1.2.10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.10.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

خطوة 1.2.10.2

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.10.2.1

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{3} (3 t^{2} + 14 t)$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

خطوة 1.2.10.2.2

أخرِج العامل $t^{2}$ من $- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

خطوة 1.2.10.2.3

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 t \cdot t^{2} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

انقُل $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{1}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 t^{2 + 1} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3 t^{3} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 t^{3} + 14 t \cdot t - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.4

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.4.1

انقُل $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 (t \cdot t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.4.2

اضرب $t$ في $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.5

اضرب $7$ في $- 3$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

اطرح $3 t^{3}$ من $3 t^{3}$ .

$\frac{14 t^{2} + 0 - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.2.2

أضف $14 t^{2}$ و $0$ .

$\frac{14 t^{2} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

خطوة 1.4.3.3

اطرح $21 t^{2}$ من $14 t^{2}$ .

$\frac{- 7 t^{2} + 24}{t^{4}}$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 t^{2}$ .

$\frac{- (7 t^{2}) + 24}{t^{4}}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2}) - 1 (- 24)}{t^{4}}$

خطوة 1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 t^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

خطوة 1.4.7

أعِد كتابة $- (7 t^{2} - 24)$ بالصيغة $- 1 (7 t^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

خطوة 1.4.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$f' (t) = - \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ هو $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ حيث $f (t) = - 1$ و $g (t) = \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ .

$- \frac{d}{d t} [\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}] + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.2

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{{(t^{4})}^{2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(t^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{4 \cdot 2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 t^{2} - 24$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]$ .

$- \frac{t^{4} (\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $7 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- \frac{t^{4} (7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- \frac{t^{4} (7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.5

اضرب $2$ في $7$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.6

بما أن $- 24$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $- 24$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + 0) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.3.7

أضف $14 t$ و $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.4

اضرب $t^{4}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $t$ .

$- \frac{t \cdot t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.4.2

اضرب $t$ في $t^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{t^{1} t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{t^{1 + 4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.4.3

أضف $1$ و $4$ .

$- \frac{t^{5} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.5

انقُل $14$ إلى يسار $t^{5}$ .

$- \frac{14 \cdot t^{5} - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - (7 t^{2} - 24) (4 t^{3})}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

خطوة 2.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \cdot 0$

خطوة 2.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ في $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + 0$

خطوة 2.9.2

أضف $- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$ و $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{14 t^{5} + (- 4 (7 t^{2}) - 4 \cdot - 24) t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2}) t^{3} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.3.1.1

اضرب $t^{2}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.3.1.1.1

انقُل $t^{3}$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 (t^{3} t^{2})) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{3 + 2}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3.1.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{5}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3.1.2

اضرب $7$ في $- 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 24$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.3.2

اطرح $28 t^{5}$ من $14 t^{5}$ .

$- \frac{- 14 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.4

أخرِج العامل $2 t^{3}$ من $- 14 t^{5} + 96 t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.4.1

أخرِج العامل $2 t^{3}$ من $- 14 t^{5}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 96 t^{3}}{t^{8}}$

خطوة 2.10.4.2

أخرِج العامل $2 t^{3}$ من $96 t^{3}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)}{t^{8}}$

خطوة 2.10.4.3

أخرِج العامل $2 t^{3}$ من $2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)}{t^{8}}$

خطوة 2.10.5

احذِف العامل المشترك لـ $t^{3}$ و $t^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.5.1

أخرِج العامل $t^{3}$ من $2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{8}}$

خطوة 2.10.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.5.2.1

أخرِج العامل $t^{3}$ من $t^{8}$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

خطوة 2.10.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

خطوة 2.10.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 (- 7 t^{2} + 48)}{t^{5}}$

خطوة 2.10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 t^{2}$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) + 48)}{t^{5}}$

خطوة 2.10.7

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $- 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) - 1 (- 48))}{t^{5}}$

خطوة 2.10.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 t^{2}) - 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

خطوة 2.10.9

أعِد كتابة $- (7 t^{2} - 48)$ بالصيغة $- 1 (7 t^{2} - 48)$ .

$- \frac{2 (- 1 (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

خطوة 2.10.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

خطوة 2.10.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

خطوة 2.10.12

اضرب $\frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$ في $1$ .

$f'' (t) = \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$