حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{5}{6}}$ و $g (x) = x^{7} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{7} - x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{5}{6}}] \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} u^{\frac{5}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{7} - x$ .

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{5 - 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{5 - 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.5.2

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{- 1}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5}{6} {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.6.2

اجمع $\frac{5}{6}$ و ${(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}}{6} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.6.3

انقُل ${(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x]$

خطوة 1.7

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{7} - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 1.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 1.9

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (7 x^{6} - \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 1.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (7 x^{6} - 1 \cdot 1)$

خطوة 1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (7 x^{6} - 1)$

خطوة 1.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد ترتيب عوامل $\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}} (7 x^{6} - 1)$ .

$(7 x^{6} - 1) \frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}$

خطوة 1.12.2

اضرب $7 x^{6} - 1$ في $\frac{5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{(7 x^{6} - 1) \cdot 5}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}$

خطوة 1.12.3

انقُل $5$ إلى يسار $7 x^{6} - 1$ .

$f' (x) = \frac{5 (7 x^{6} - 1)}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\frac{5}{6}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{5 (7 x^{6} - 1)}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{5}{6} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{6} - 1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}]$ .

$\frac{5}{6} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{6} - 1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = 7 x^{6} - 1$ و $g (x) = {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [7 x^{6} - 1] - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{({(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [7 x^{6} - 1] - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [7 x^{6} - 1] - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [7 x^{6} - 1] - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [7 x^{6} - 1] - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 x^{6} - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [7 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (\frac{d}{d x} [7 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $7 x^{6}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $7 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 6$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 1]) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.5

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (42 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 1]) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (42 x^{5} + 0) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أضف $42 x^{5}$ و $0$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (42 x^{5}) - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.3.7.2

انقُل $42$ إلى يسار ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 \cdot {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{6}}$ و $g (x) = x^{7} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{7} - x$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{6}}] \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} u^{\frac{1}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{7} - x$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.6

اجمع $- 1$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1 - 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.8.2

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{- 5}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6} {(x^{7} - x)}^{- \frac{5}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.9.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و ${(x^{7} - x)}^{- \frac{5}{6}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{{(x^{7} - x)}^{- \frac{5}{6}}}{6} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.9.3

انقُل ${(x^{7} - x)}^{- \frac{5}{6}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.10

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{7} - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} (\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} (7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.12

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} (7 x^{6} - \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} (7 x^{6} - 1 \cdot 1))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.14

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - (7 x^{6} - 1) (\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} (7 x^{6} - 1))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.15

ارفع $7 x^{6} - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - ({(7 x^{6} - 1)}^{1} (7 x^{6} - 1)) \frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.16

ارفع $7 x^{6} - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - ({(7 x^{6} - 1)}^{1} {(7 x^{6} - 1)}^{1}) \frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.17

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{1 + 1} \frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.18

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2} \frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.19

اجمع $\frac{1}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}$ و ${(7 x^{6} - 1)}^{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} - \frac{{(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.20

لكتابة $42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} \cdot \frac{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} - \frac{{(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.21

اجمع $42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5}$ و $\frac{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} (6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}})}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} - \frac{{(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.22

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{42 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} (6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}) - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.23

اضرب $6$ في $42$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.24

اضرب ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ في ${(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.24.1

انقُل ${(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 ({(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.24.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6}} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.24.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 {(x^{7} - x)}^{\frac{5 + 1}{6}} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.24.4

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.24.5

اقسِم $6$ على $6$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 {(x^{7} - x)}^{1} x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.25

بسّط $252 {(x^{7} - x)}^{1} x^{5}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.26

أعِد كتابة $\frac{\frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{5}{6} (\frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}} \cdot \frac{1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 2.27

اضرب $\frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}}$ في $\frac{1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.28

اضرب ${(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}}$ في ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.28.1

انقُل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 ({(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3}} {(x^{7} - x)}^{\frac{5}{6}})}$

خطوة 2.28.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3} + \frac{5}{6}}}$

خطوة 2.28.3

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}}$

خطوة 2.28.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.28.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}}$

خطوة 2.28.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{2}{6} + \frac{5}{6}}}$

خطوة 2.28.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{2 + 5}{6}}}$

خطوة 2.28.6

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.29

اضرب $\frac{5}{6}$ في $\frac{252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2}}{6 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{5 (252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{6 (6 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}})}$

خطوة 2.30

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{5 (252 (x^{7} - x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 ((252 x^{7} + 252 (- x)) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (252 x^{7} x^{5} + 252 (- x) x^{5} - {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (252 x^{7} x^{5}) + 5 (252 (- x) x^{5}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.1

اضرب $x^{7}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.1.1

انقُل $x^{5}$ .

$\frac{5 (252 (x^{5} x^{7})) + 5 (252 (- x) x^{5}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 (252 x^{5 + 7}) + 5 (252 (- x) x^{5}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.1.3

أضف $5$ و $7$ .

$\frac{5 (252 x^{12}) + 5 (252 (- x) x^{5}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.2

اضرب $252$ في $5$ .

$\frac{1260 x^{12} + 5 (252 (- x) x^{5}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.3

اضرب $x$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.3.1

انقُل $x^{5}$ .

$\frac{1260 x^{12} + 5 (252 (- (x^{5} x))) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.3.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1260 x^{12} + 5 (252 (- (x^{5} x^{1}))) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1260 x^{12} + 5 (252 (- x^{5 + 1})) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.3.3

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{1260 x^{12} + 5 (252 (- x^{6})) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.4

اضرب $- 1$ في $252$ .

$\frac{1260 x^{12} + 5 (- 252 x^{6}) + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.5

اضرب $- 252$ في $5$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- {(7 x^{6} - 1)}^{2})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.6

أعِد كتابة ${(7 x^{6} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(7 x^{6} - 1) (7 x^{6} - 1)$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- ((7 x^{6} - 1) (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.7

وسّع $(7 x^{6} - 1) (7 x^{6} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 x^{6} (7 x^{6} - 1) - 1 (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 x^{6} (7 x^{6}) + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 x^{6} (7 x^{6}) + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.8.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 \cdot 7 x^{6} x^{6} + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.2

اضرب $x^{6}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.8.1.2.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 \cdot 7 (x^{6} x^{6}) + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 \cdot 7 x^{6 + 6} + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.2.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (7 \cdot 7 x^{12} + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12} + 7 x^{6} \cdot - 1 - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12} - 7 x^{6} - 1 (7 x^{6}) - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12} - 7 x^{6} - 7 x^{6} - 1 \cdot - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12} - 7 x^{6} - 7 x^{6} + 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.8.2

اطرح $7 x^{6}$ من $- 7 x^{6}$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12} - 14 x^{6} + 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- (49 x^{12}) - (- 14 x^{6}) - 1 \cdot 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.10.1

اضرب $49$ في $- 1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- 49 x^{12} - (- 14 x^{6}) - 1 \cdot 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.10.2

اضرب $- 14$ في $- 1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- 49 x^{12} + 14 x^{6} - 1 \cdot 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.10.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- 49 x^{12} + 14 x^{6} - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} + 5 (- 49 x^{12}) + 5 (14 x^{6}) + 5 \cdot - 1}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.4.1.12.1

اضرب $- 49$ في $5$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} - 245 x^{12} + 5 (14 x^{6}) + 5 \cdot - 1}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.12.2

اضرب $14$ في $5$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} - 245 x^{12} + 70 x^{6} + 5 \cdot - 1}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.1.12.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{1260 x^{12} - 1260 x^{6} - 245 x^{12} + 70 x^{6} - 5}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.2

اطرح $245 x^{12}$ من $1260 x^{12}$ .

$\frac{1015 x^{12} - 1260 x^{6} + 70 x^{6} - 5}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.4.3

أضف $- 1260 x^{6}$ و $70 x^{6}$ .

$\frac{1015 x^{12} - 1190 x^{6} - 5}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.5

أخرِج العامل $5$ من $1015 x^{12} - 1190 x^{6} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.31.5.1

أخرِج العامل $5$ من $1015 x^{12}$ .

$\frac{5 (203 x^{12}) - 1190 x^{6} - 5}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.5.2

أخرِج العامل $5$ من $- 1190 x^{6}$ .

$\frac{5 (203 x^{12}) + 5 (- 238 x^{6}) - 5}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.5.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (203 x^{12}) + 5 (- 238 x^{6}) + 5 (- 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.5.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (203 x^{12}) + 5 (- 238 x^{6})$ .

$\frac{5 (203 x^{12} - 238 x^{6}) + 5 (- 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 2.31.5.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (203 x^{12} - 238 x^{6}) + 5 (- 1)$ .

$f'' (x) = \frac{5 (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثالث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $\frac{5}{36}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{5 (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{5}{36} \frac{d}{d x} [\frac{203 x^{12} - 238 x^{6} - 1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}]$ .

$\frac{5}{36} \frac{d}{d x} [\frac{203 x^{12} - 238 x^{6} - 1}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = 203 x^{12} - 238 x^{6} - 1$ و $g (x) = {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} \frac{d}{d x} [203 x^{12} - 238 x^{6} - 1] - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}})}^{2}}$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} \frac{d}{d x} [203 x^{12} - 238 x^{6} - 1] - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 3.3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $203 x^{12} - 238 x^{6} - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [203 x^{12}] + \frac{d}{d x} [- 238 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (\frac{d}{d x} [203 x^{12}] + \frac{d}{d x} [- 238 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.3

بما أن $203$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $203 x^{12}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $203 \frac{d}{d x} [x^{12}]$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (203 \frac{d}{d x} [x^{12}] + \frac{d}{d x} [- 238 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 12$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (203 (12 x^{11}) + \frac{d}{d x} [- 238 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.5

اضرب $12$ في $203$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} + \frac{d}{d x} [- 238 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.6

بما أن $- 238$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 238 x^{6}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 238 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 238 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 6$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 238 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.8

اضرب $6$ في $- 238$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 1]) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.9

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5} + 0) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.3.10

أضف $2436 x^{11} - 1428 x^{5}$ و $0$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}]}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{7}{6}}$ و $g (x) = x^{7} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{7} - x$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{7}{6}}] \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{7}{6}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} u^{\frac{7}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{7} - x$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6} - 1} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.6

اجمع $- 1$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{7 - 1 \cdot 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{7 - 6}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.8.2

اطرح $6$ من $7$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7}{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.9

اجمع $\frac{7}{6}$ و ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} \frac{d}{d x} [x^{7} - x])}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.10

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{7} - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.12

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1 \cdot 1))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.14

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.14.2

اضرب $\frac{5}{36}$ في $\frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{{(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) - (203 x^{12} - 238 x^{6} - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) + (- (203 x^{12}) - (- 238 x^{6}) - - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5})) + 5 ((- (203 x^{12}) - (- 238 x^{6}) - - 1) (\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) + 5 (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5})$ .

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5})) + 5 (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1)$ .

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5})) + 5 ((- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5})) + 5 ((- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))$ .

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11} - 1428 x^{5}) + (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 ({(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (2436 x^{11}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (- 1428 x^{5}) + (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} + {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} (- 1428 x^{5}) + (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- 1 \cdot 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.5.1

اضرب $- 1$ في $203$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- 203 x^{12} - (- 238 x^{6}) - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.5.2

اضرب $- 238$ في $- 1$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- 203 x^{12} + 238 x^{6} - - 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- 203 x^{12} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 238 x^{6} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.7.1

اضرب $- 203 x^{12} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.7.1.1

اجمع $- 203$ و $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (x^{12} \frac{- 203 (7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 238 x^{6} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.1.2

اضرب $7$ في $- 203$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (x^{12} \frac{- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 238 x^{6} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.1.3

اجمع $x^{12}$ و $\frac{- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 238 x^{6} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $238 x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 2 (119 x^{6}) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 2 (119 x^{6}) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{2 (3)} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 2 (119 x^{6}) \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{2 \cdot 3} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + 119 x^{6} \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.3

اجمع $119$ و $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + x^{6} \frac{119 (7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.4

اضرب $7$ في $119$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + x^{6} \frac{833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.5

اجمع $x^{6}$ و $\frac{833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + 1 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.7.6

اضرب $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}$ في $1$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.8.1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{0 + 0 + x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{0 + x^{12} (- 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.1.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{x^{12} \cdot - 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.2

انقُل $- 1421$ إلى يسار $x^{12}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{- 1421 \cdot x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 \cdot x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.8.4.1

أعِد الكتابة.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{0 + 0 + x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.4.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{0 + x^{6} (833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}})}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.4.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{x^{6} \cdot 833 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.8.5

انقُل $833$ إلى يسار $x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.9

لكتابة $\frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.10.1

اضرب $\frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (- \frac{1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} + \frac{833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 2}{6} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + (\frac{- 1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 2}{6} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6}) (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 833 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 2 + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.13

اضرب $2$ في $833$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 1666 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.14

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 1666 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.14.1

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 1421 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) + 1666 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.14.2

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $1666 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.14.3

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1)}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.14.4

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6})$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1)}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.14.5

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1)$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} (7 x^{6} - 1))}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.15

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} (7 x^{6}) + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} \cdot - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + 7 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} x^{6} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} \cdot - 1)}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.17

اضرب $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.17.1

اجمع $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6}$ و $- 1$ .

خطوة 3.15.3.17.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + 7 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6} x^{6} + \frac{- 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.18

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.18.1

اضرب $7 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.18.1.1

اجمع $7$ و $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 (7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1))}{6} x^{6} + \frac{- 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.18.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{49 ({(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1))}{6} x^{6} + \frac{- 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.18.2

اجمع $\frac{49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6}$ و $x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1) x^{6}}{6} + \frac{- 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.18.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1) x^{6}}{6} - \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(49 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(49 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.2.3

اضرب $49$ في $1$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(49 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.3.1

اضرب $49$ في $- 203$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.3.2

اضرب $49$ في $238$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{(- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}) x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} x^{6} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.5.1

اضرب $x^{12}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.5.1.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (x^{6} x^{12}) + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6 + 12} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5.1.3

أضف $6$ و $12$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} x^{6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5.2

اضرب $x^{6}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.5.2.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (x^{6} x^{6}) + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6 + 6} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.5.2.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12} + 238 x^{6} + 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 203 x^{12}) - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (238 x^{6}) - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.7.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 7 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 1}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.7.3

اضرب $- 7$ في $1$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 \cdot - 203 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 7 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.20.8.1

اضرب $- 7$ في $- 203$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 7 \cdot 238 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.20.8.2

اضرب $- 7$ في $238$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} + 1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 1666 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.21

أضف $11662 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12}$ و $1421 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 13083 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} + 49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 1666 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.22

اطرح $1666 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6}$ من $49 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 13083 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 1617 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.23

أعِد ترتيب العوامل في $- 9947 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{18} + 13083 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{12} - 1617 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} x^{6} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{- 9947 x^{18} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 13083 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 1617 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 9947 x^{18} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} + 13083 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 1617 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.24.1

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 9947 x^{18} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18}) + 13083 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 1617 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.2

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $13083 x^{12} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1869 x^{12}) - 1617 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.3

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 1617 x^{6} {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1869 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 231 x^{6}) - 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.4

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1869 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 231 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.5

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (1869 x^{12})$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 231 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.6

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 231 x^{6})$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.24.7

أخرِج العامل $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1)$ .

$\frac{5 (2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} - 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.25

لكتابة $2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + 2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.26

اجمع $2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11}$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} \cdot 6}{6} + \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.27

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (- 1428 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{5} + \frac{2436 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} x^{11} \cdot 6 + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.28

انقُل $x^{11}$ .

$\frac{5 (- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + \frac{2436 \cdot 6 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.29

لكتابة $- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2436 \cdot 6 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.30

اجمع $- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (\frac{- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} \cdot 6}{6} + \frac{2436 \cdot 6 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6})}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.31

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \frac{- 1428 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} \cdot 6 + 2436 \cdot 6 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.32

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 \frac{- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33

أعِد كتابة $\frac{- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.1

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.1.1

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}} + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.1.2

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + 7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.1.3

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من $7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1)$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.1.4

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}})$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.1.5

أخرِج العامل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ من ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}}) + {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 1428 \cdot 6 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.2

اضرب $- 1428$ في $6$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{5} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.3

اقسِم $6$ على $6$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{5} {(x^{7} - x)}^{1} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.4

بسّط.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{5} (x^{7} - x) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{5} x^{7} - 8568 x^{5} (- x) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.6

اضرب $x^{5}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.6.1

انقُل $x^{7}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 (x^{7} x^{5}) - 8568 x^{5} (- x) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{7 + 5} - 8568 x^{5} (- x) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.6.3

أضف $7$ و $5$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 x^{5} (- x) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 \cdot - 1 x^{5} x + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.8.1

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.8.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 \cdot - 1 (x \cdot x^{5}) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.8.1.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 \cdot - 1 (x^{1} x^{5}) + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 \cdot - 1 x^{1 + 5} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.8.1.3

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} - 8568 \cdot - 1 x^{6} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.8.2

اضرب $- 8568$ في $- 1$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 6 \cdot 2436 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.9

اضرب $6$ في $2436$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{11} {(x^{7} - x)}^{\frac{6}{6}} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.10

اقسِم $6$ على $6$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{11} {(x^{7} - x)}^{1} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.11

بسّط.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{11} (x^{7} - x) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{11} x^{7} + 14616 x^{11} (- x) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.13

اضرب $x^{11}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.13.1

انقُل $x^{7}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 (x^{7} x^{11}) + 14616 x^{11} (- x) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{7 + 11} + 14616 x^{11} (- x) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.13.3

أضف $7$ و $11$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 x^{11} (- x) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 \cdot - 1 x^{11} x + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.15.1

اضرب $x^{11}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.15.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 \cdot - 1 (x \cdot x^{11}) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.15.1.2

اضرب $x$ في $x^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.15.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 \cdot - 1 (x^{1} x^{11}) + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.15.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 \cdot - 1 x^{1 + 11} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.15.1.3

أضف $1$ و $11$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} + 14616 \cdot - 1 x^{12} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.15.2

اضرب $14616$ في $- 1$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} + 7 (- 1421 x^{18} + 1869 x^{12} - 231 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.16

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} + 7 (- 1421 x^{18}) + 7 (1869 x^{12}) + 7 (- 231 x^{6}) + 7 \cdot - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.17

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.17.1

اضرب $- 1421$ في $7$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} - 9947 x^{18} + 7 (1869 x^{12}) + 7 (- 231 x^{6}) + 7 \cdot - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.17.2

اضرب $1869$ في $7$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} - 9947 x^{18} + 13083 x^{12} + 7 (- 231 x^{6}) + 7 \cdot - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.17.3

اضرب $- 231$ في $7$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} - 9947 x^{18} + 13083 x^{12} - 1617 x^{6} + 7 \cdot - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.17.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 8568 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 14616 x^{12} - 9947 x^{18} + 13083 x^{12} - 1617 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.18

اطرح $14616 x^{12}$ من $- 8568 x^{12}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (- 23184 x^{12} + 8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 9947 x^{18} + 13083 x^{12} - 1617 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.19

أضف $- 23184 x^{12}$ و $13083 x^{12}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (8568 x^{6} + 14616 x^{18} - 9947 x^{18} - 10101 x^{12} - 1617 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.20

اطرح $1617 x^{6}$ من $8568 x^{6}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (14616 x^{18} - 9947 x^{18} - 10101 x^{12} + 6951 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.21

اطرح $9947 x^{18}$ من $14616 x^{18}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (4669 x^{18} - 10101 x^{12} + 6951 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22

أخرِج العامل $7$ من $4669 x^{18} - 10101 x^{12} + 6951 x^{6} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.3.33.22.1

أخرِج العامل $7$ من $4669 x^{18}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18}) - 10101 x^{12} + 6951 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.2

أخرِج العامل $7$ من $- 10101 x^{12}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18}) + 7 (- 1443 x^{12}) + 6951 x^{6} - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.3

أخرِج العامل $7$ من $6951 x^{6}$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18}) + 7 (- 1443 x^{12}) + 7 (993 x^{6}) - 7)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.4

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18}) + 7 (- 1443 x^{12}) + 7 (993 x^{6}) + 7 (- 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.5

أخرِج العامل $7$ من $7 (667 x^{18}) + 7 (- 1443 x^{12})$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18} - 1443 x^{12}) + 7 (993 x^{6}) + 7 (- 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.6

أخرِج العامل $7$ من $7 (667 x^{18} - 1443 x^{12}) + 7 (993 x^{6})$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6}) + 7 (- 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.33.22.7

أخرِج العامل $7$ من $7 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6}) + 7 (- 1)$ .

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (7 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

$\frac{5 \frac{{(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} \cdot 7 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.3.34

انقُل $7$ إلى يسار ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5 \frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.1

اجمع $5$ و $\frac{7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6}$ .

$\frac{\frac{5 (7 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{\frac{35 ({(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1))}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{35 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6}}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{35 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6} \cdot \frac{1}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4.4

اضرب $\frac{35 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6}$ في $\frac{1}{36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{35 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{6 (36 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}})}$

خطوة 3.15.4.5

اضرب $36$ في $6$ .

$\frac{35 {(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}} (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4.6

انقُل ${(x^{7} - x)}^{\frac{1}{6}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}} {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}}$

خطوة 3.15.4.7

اضرب ${(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}}$ في ${(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.7.1

انقُل ${(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 ({(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6}} {(x^{7} - x)}^{\frac{7}{3}})}$

خطوة 3.15.4.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6} + \frac{7}{3}}}$

خطوة 3.15.4.7.3

لكتابة $\frac{7}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6} + \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.15.4.7.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.7.4.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6} + \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

خطوة 3.15.4.7.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{- \frac{1}{6} + \frac{7 \cdot 2}{6}}}$

خطوة 3.15.4.7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{\frac{- 1 + 7 \cdot 2}{6}}}$

خطوة 3.15.4.7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.4.7.6.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{\frac{- 1 + 14}{6}}}$

خطوة 3.15.4.7.6.2

أضف $- 1$ و $14$ .

$f''' (x) = \frac{35 (667 x^{18} - 1443 x^{12} + 993 x^{6} - 1)}{216 {(x^{7} - x)}^{\frac{13}{6}}}$