حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\frac{1}{3}}{4 - 9 \frac{1}{3}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $9 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (9 + \frac{1}{3})}]$

خطوة 1.1.2

أضف $9$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}]$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}]$

خطوة 1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{9 \cdot 3 + 1}{3}}]$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{27 + 1}{3}}]$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $27$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{28}{3}}]$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4 - \frac{28}{3}}]$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{28}{3}}]$

خطوة 1.3.2

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{28}{3}}]$

خطوة 1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 28}{3}}]$

خطوة 1.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 28}{3}}]$

خطوة 1.3.4.2

اطرح $28$ من $12$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 16}{3}}]$

خطوة 1.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{16}{3}}]$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{16}{3}}]$

خطوة 1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- \frac{1}{\frac{16}{3}})]$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- (1 (\frac{3}{16})))]$

خطوة 1.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{3}{16}$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- \frac{3}{16})]$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{16}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{16}]$

خطوة 1.6.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{16}]$

خطوة 1.6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{16}]$

خطوة 1.6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 1}{16}]$

خطوة 1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{16}]$

خطوة 1.7

بما أن $- \frac{1}{16}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- \frac{1}{16}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$