حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{66 x^{2}}{x^{4} - 65 x^{2} + 784}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{66 x^{2}}{{(x^{2})}^{2} - 65 x^{2} + 784}$

خطوة 1.1.2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$\frac{66 x^{2}}{u^{2} - 65 u + 784}$

خطوة 1.1.3

حلّل $u^{2} - 65 u + 784$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $784$ ومجموعهما $- 65$ .

$- 49, - 16$

خطوة 1.1.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{66 x^{2}}{(u - 49) (u - 16)}$

خطوة 1.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$\frac{66 x^{2}}{(x^{2} - 49) (x^{2} - 16)}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{66 x^{2}}{(x^{2} - 7^{2}) (x^{2} - 16)}$

خطوة 1.1.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{66 x^{2}}{(x + 7) (x - 7) (x^{2} - 16)}$

خطوة 1.1.7

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{66 x^{2}}{(x + 7) (x - 7) (x^{2} - 4^{2})}$

خطوة 1.1.8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{66 x^{2}}{(x + 7) (x - 7) ((x + 4) (x - 4))}$

خطوة 1.1.8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{66 x^{2}}{(x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{x + 7}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x + 7} + \frac{B}{x - 7}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x + 7} + \frac{B}{x - 7} + \frac{C}{x + 4}$

خطوة 1.5

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $D$ .

$\frac{A}{x + 7} + \frac{B}{x - 7} + \frac{C}{x + 4} + \frac{D}{x - 4}$

خطوة 1.6

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $(x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{66 x^{2} (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{(x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((66 x^{2} (x - 7)) (x + 4)) (x - 4)}{((x - 7) (x + 4)) (x - 4)} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{66 x^{2} (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{(x - 7) (x + 4) (x - 4)} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((66 x^{2}) (x + 4)) (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{66 x^{2} (x + 4) (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(66 x^{2}) (x - 4)}{x - 4} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{66 x^{2} (x - 4)}{x - 4} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.10.2

اقسِم $66 x^{2}$ على $1$ .

$66 x^{2} = \frac{(A) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$66 x^{2} = \frac{A (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 7} + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.1.2

اقسِم $(((A) (x - 7)) (x + 4)) (x - 4)$ على $1$ .

$66 x^{2} = (((A) (x - 7)) (x + 4)) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = (A x + A \cdot - 7) (x + 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.3

انقُل $- 7$ إلى يسار $A$ .

$66 x^{2} = (A x - 7 \cdot A) (x + 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.4

وسّع $(A x - 7 A) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = (A x (x + 4) - 7 A (x + 4)) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 4 - 7 A (x + 4)) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 4 - 7 A x - 7 A \cdot 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = (A (x \cdot x) + A x \cdot 4 - 7 A x - 7 A \cdot 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = (A x^{2} + A x \cdot 4 - 7 A x - 7 A \cdot 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.5.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $A x$ .

$66 x^{2} = (A x^{2} + 4 \cdot (A x) - 7 A x - 7 A \cdot 4) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.5.1.3

اضرب $4$ في $- 7$ .

$66 x^{2} = (A x^{2} + 4 A x - 7 A x - 28 A) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.5.2

اطرح $7 A x$ من $4 A x$ .

$66 x^{2} = (A x^{2} - 3 A x - 28 A) (x - 4) + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.6

وسّع $(A x^{2} - 3 A x - 28 A) (x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$66 x^{2} = A x^{2} x + A x^{2} \cdot - 4 - 3 A x \cdot x - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A (x \cdot x^{2}) + A x^{2} \cdot - 4 - 3 A x \cdot x - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 x^{2} = A x^{1 + 2} + A x^{2} \cdot - 4 - 3 A x \cdot x - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$66 x^{2} = A x^{3} + A x^{2} \cdot - 4 - 3 A x \cdot x - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $A x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 4 \cdot (A x^{2}) - 3 A x \cdot x - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.7.3.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 3 A (x \cdot x) - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 3 A x^{2} - 3 A x \cdot - 4 - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.4

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 3 A x^{2} + 12 A x - 28 A x - 28 A \cdot - 4 + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.7.5

اضرب $- 4$ في $- 28$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 3 A x^{2} + 12 A x - 28 A x + 112 A + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.8

اطرح $3 A x^{2}$ من $- 4 A x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} + 12 A x - 28 A x + 112 A + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.9

اطرح $28 A x$ من $12 A x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + \frac{(B) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 7} + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.10.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.11.10.2

اقسِم $((B) (x + 7) (x + 4)) (x - 4)$ على $1$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + ((B) (x + 7) (x + 4)) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.11

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x + B \cdot 7) (x + 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.12

انقُل $7$ إلى يسار $B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x + 7 \cdot B) (x + 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.13

وسّع $(B x + 7 B) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x (x + 4) + 7 B (x + 4)) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x \cdot x + B x \cdot 4 + 7 B (x + 4)) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x \cdot x + B x \cdot 4 + 7 B x + 7 B \cdot 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.14

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.14.1.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B (x \cdot x) + B x \cdot 4 + 7 B x + 7 B \cdot 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.14.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x^{2} + B x \cdot 4 + 7 B x + 7 B \cdot 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.14.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $B x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x^{2} + 4 \cdot (B x) + 7 B x + 7 B \cdot 4) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.14.1.3

اضرب $4$ في $7$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x^{2} + 4 B x + 7 B x + 28 B) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.14.2

أضف $4 B x$ و $7 B x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + (B x^{2} + 11 B x + 28 B) (x - 4) + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.15

وسّع $(B x^{2} + 11 B x + 28 B) (x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{2} x + B x^{2} \cdot - 4 + 11 B x \cdot x + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B (x \cdot x^{2}) + B x^{2} \cdot - 4 + 11 B x \cdot x + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.16.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{1 + 2} + B x^{2} \cdot - 4 + 11 B x \cdot x + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + B x^{2} \cdot - 4 + 11 B x \cdot x + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $B x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} - 4 \cdot (B x^{2}) + 11 B x \cdot x + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.16.3.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 11 B (x \cdot x) + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 11 B x^{2} + 11 B x \cdot - 4 + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.4

اضرب $- 4$ في $11$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 11 B x^{2} - 44 B x + 28 B x + 28 B \cdot - 4 + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.16.5

اضرب $- 4$ في $28$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 11 B x^{2} - 44 B x + 28 B x - 112 B + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.17

أضف $- 4 B x^{2}$ و $11 B x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 44 B x + 28 B x - 112 B + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.18

أضف $- 44 B x$ و $28 B x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.19

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.19.1

ألغِ العامل المشترك.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + \frac{(C) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x + 4} + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.19.2

اقسِم $(C) (x + 7) (x - 7) (x - 4)$ على $1$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C) (x + 7) (x - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.20

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x + C \cdot 7) (x - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.21

انقُل $7$ إلى يسار $C$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x + 7 \cdot C) (x - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.22

وسّع $(C x + 7 C) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.22.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x (x - 7) + 7 C (x - 7)) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.22.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 7 + 7 C (x - 7)) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.22.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 7 + 7 C x + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.23

جمّع الحدود المتعاكسة في $C x \cdot x + C x \cdot - 7 + 7 C x + 7 C \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.23.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $C x \cdot - 7$ و $7 C x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x \cdot x - 7 C x + 7 C x + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.23.2

أضف $- 7 C x$ و $7 C x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x \cdot x + 0 + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.23.3

أضف $C x \cdot x$ و $0$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x \cdot x + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.24

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.24.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.24.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C (x \cdot x) + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.24.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x^{2} + 7 C \cdot - 7) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.24.2

اضرب $- 7$ في $7$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + (C x^{2} - 49 C) (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.25

وسّع $(C x^{2} - 49 C) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.25.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{2} (x - 4) - 49 C (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.25.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 4 - 49 C (x - 4) + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.25.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 4 - 49 C x - 49 C \cdot - 4 + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.26

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 4 - 49 C x - 49 C \cdot - 4 + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.26.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.26.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.11.26.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{1 + 2} + C x^{2} \cdot - 4 - 49 C x - 49 C \cdot - 4 + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.26.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} + C x^{2} \cdot - 4 - 49 C x - 49 C \cdot - 4 + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.26.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $C x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 \cdot (C x^{2}) - 49 C x - 49 C \cdot - 4 + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.26.3

اضرب $- 4$ في $- 49$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.27

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.27.1

ألغِ العامل المشترك.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + \frac{(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 1.11.27.2

اقسِم $(D) (x + 7) (x - 7) (x + 4)$ على $1$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D) (x + 7) (x - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.28

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x + D \cdot 7) (x - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.29

انقُل $7$ إلى يسار $D$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x + 7 \cdot D) (x - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.30

وسّع $(D x + 7 D) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.30.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x (x - 7) + 7 D (x - 7)) (x + 4)$

خطوة 1.11.30.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 7 + 7 D (x - 7)) (x + 4)$

خطوة 1.11.30.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 7 + 7 D x + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.31

جمّع الحدود المتعاكسة في $D x \cdot x + D x \cdot - 7 + 7 D x + 7 D \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.31.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $D x \cdot - 7$ و $7 D x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x \cdot x - 7 D x + 7 D x + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.31.2

أضف $- 7 D x$ و $7 D x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x \cdot x + 0 + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.31.3

أضف $D x \cdot x$ و $0$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x \cdot x + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.32

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.32.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.32.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D (x \cdot x) + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.32.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x^{2} + 7 D \cdot - 7) (x + 4)$

خطوة 1.11.32.2

اضرب $- 7$ في $7$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + (D x^{2} - 49 D) (x + 4)$

خطوة 1.11.33

وسّع $(D x^{2} - 49 D) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.33.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{2} (x + 4) - 49 D (x + 4)$

خطوة 1.11.33.2

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 4 - 49 D (x + 4)$

خطوة 1.11.33.3

طبّق خاصية التوزيع.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 4 - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1.1

انقُل $x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 4 - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.34.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 4 - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot 4 - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot 4 - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34.2

انقُل $4$ إلى يسار $D x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 \cdot (D x^{2}) - 49 D x - 49 D \cdot 4$

خطوة 1.11.34.3

اضرب $4$ في $- 49$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 A x^{2} - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

انقُل $A$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 A x + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12.2

انقُل $A$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12.3

أعِد ترتيب $B$ و $x^{3}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 B x^{2} - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12.4

انقُل $B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 B x - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12.5

انقُل $B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 x B - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + 196 C + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 196 D$

خطوة 1.12.6

انقُل $196 C$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 x B - 112 B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.7

انقُل $- 112 B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + 112 A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 x B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.8

انقُل $112 A$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 x B + C x^{3} - 4 C x^{2} - 49 C x + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.9

انقُل $- 49 C x$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + B x^{3} + 7 x^{2} B - 16 x B + C x^{3} - 4 C x^{2} + D x^{3} + 4 D x^{2} - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.10

انقُل $- 16 x B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A - 16 x A + B x^{3} + 7 x^{2} B + C x^{3} - 4 C x^{2} + D x^{3} + 4 D x^{2} - 16 x B - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.11

انقُل $- 16 x A$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A + B x^{3} + 7 x^{2} B + C x^{3} - 4 C x^{2} + D x^{3} + 4 D x^{2} - 16 x A - 16 x B - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.12

انقُل $- 4 C x^{2}$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A + B x^{3} + 7 x^{2} B + C x^{3} + D x^{3} - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 16 x A - 16 x B - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.13

انقُل $7 x^{2} B$ .

$66 x^{2} = A x^{3} - 7 x^{2} A + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} + 7 x^{2} B - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 16 x A - 16 x B - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 1.12.14

انقُل $- 7 x^{2} A$ .

$66 x^{2} = A x^{3} + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} - 7 x^{2} A + 7 x^{2} B - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 16 x A - 16 x B - 49 C x - 49 D x + 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A + B + C + D$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = A + B + C + D$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = A + B + C + D$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + B + C + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + B + C + D = 0$ .

$A + B + C + D = 0$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $B$ من كلا المتعادلين.

$A + C + D = - B$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A + D = - B - C$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.1.2.3

اطرح $D$ من كلا المتعادلين.

$A = - B - C - D$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- B - C - D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $66 = - 7 A + 7 B - 4 C + 4 D$ بـ $- B - C - D$ .

$66 = - 7 (- B - C - D) + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- 7 (- B - C - D) + 7 B - 4 C + 4 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 = - 7 (- B) - 7 (- C) - 7 (- D) + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$66 = 7 B - 7 (- C) - 7 (- D) + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$66 = 7 B + 7 C - 7 (- D) + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$66 = 7 B + 7 C + 7 D + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$66 = 7 B + 7 C + 7 D + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$66 = 7 B + 7 C + 7 D + 7 B - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

أضف $7 B$ و $7 B$ .

$66 = 14 B + 7 C + 7 D - 4 C + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اطرح $4 C$ من $7 C$ .

$66 = 14 B + 3 C + 7 D + 4 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.2.1.2.3

أضف $7 D$ و $4 D$ .

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = - 16 A - 16 B - 49 C - 49 D$ بـ $- B - C - D$ .

$0 = - 16 (- B - C - D) - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $- 16 (- B - C - D) - 16 B - 49 C - 49 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 16 (- B) - 16 (- C) - 16 (- D) - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$0 = 16 B - 16 (- C) - 16 (- D) - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$0 = 16 B + 16 C - 16 (- D) - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$0 = 16 B + 16 C + 16 D - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = 16 B + 16 C + 16 D - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = 16 B + 16 C + 16 D - 16 B - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 B + 16 C + 16 D - 16 B - 49 C - 49 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1.1

اطرح $16 B$ من $16 B$ .

$0 = 16 C + 16 D + 0 - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.2.1.2

أضف $16 C + 16 D$ و $0$ .

$0 = 16 C + 16 D - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = 16 C + 16 D - 49 C - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.2.2

اطرح $49 C$ من $16 C$ .

$0 = - 33 C + 16 D - 49 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.4.1.2.3

اطرح $49 D$ من $16 D$ .

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 112 A - 112 B + 196 C - 196 D$ بـ $- B - C - D$ .

$0 = 112 (- B - C - D) - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

بسّط $112 (- B - C - D) - 112 B + 196 C - 196 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 112 (- B) + 112 (- C) + 112 (- D) - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $112$ .

$0 = - 112 B + 112 (- C) + 112 (- D) - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $112$ .

$0 = - 112 B - 112 C + 112 (- D) - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $112$ .

$0 = - 112 B - 112 C - 112 D - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 112 B - 112 C - 112 D - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 112 B - 112 C - 112 D - 112 B + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.2.1

اطرح $112 B$ من $- 112 B$ .

$0 = - 224 B - 112 C - 112 D + 196 C - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2.2

أضف $- 112 C$ و $196 C$ .

$0 = - 224 B + 84 C - 112 D - 196 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.2.6.1.2.3

اطرح $196 D$ من $- 112 D$ .

$0 = - 224 B + 84 C - 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 224 B + 84 C - 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 224 B + 84 C - 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 224 B + 84 C - 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 224 B + 84 C - 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $0 = - 224 B + 84 C - 308 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 224 B + 84 C - 308 D = 0$ .

$- 224 B + 84 C - 308 D = 0$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $84 C$ من كلا المتعادلين.

$- 224 B - 308 D = - 84 C$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.2.2

أضف $308 D$ إلى كلا المتعادلين.

$- 224 B = - 84 C + 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$- 224 B = - 84 C + 308 D$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 224 B = - 84 C + 308 D$ على $- 224$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 224 B = - 84 C + 308 D$ على $- 224$ .

$\frac{- 224 B}{- 224} = \frac{- 84 C}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 224$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 224 B}{- 224} = \frac{- 84 C}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{- 84 C}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{- 84 C}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{- 84 C}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 84$ و $- 224$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 28$ من $- 84 C$ .

$B = \frac{- 28 (3 C)}{- 224} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 28$ من $- 224$ .

$B = \frac{- 28 (3 C)}{- 28 \cdot 8} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{- 28 (3 C)}{- 28 \cdot 8} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{308 D}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $308$ و $- 224$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $28$ من $308 D$ .

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{28 (11 D)}{- 224}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $28$ من $- 224$ .

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{28 (11 D)}{28 (- 8)}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{28 (11 D)}{28 \cdot - 8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{- 8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{- 8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{- 8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.3.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$66 = 14 B + 3 C + 11 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $66 = 14 B + 3 C + 11 D$ بـ $\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$ .

$66 = 14 (\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $14 (\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$66 = 14 (\frac{3 C}{8}) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$66 = 2 (7) (\frac{3 C}{8}) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$66 = 2 \cdot (7 (\frac{3 C}{2 \cdot 4})) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$66 = 2 \cdot (7 (\frac{3 C}{2 \cdot 4})) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$66 = 7 (\frac{3 C}{4}) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = 7 (\frac{3 C}{4}) + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اجمع $7$ و $\frac{3 C}{4}$ .

$66 = \frac{7 (3 C)}{4} + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.4

اضرب $3$ في $7$ .

$66 = \frac{21 C}{4} + 14 (- \frac{11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 D}{8}$ إلى بسط الكسر.

$66 = \frac{21 C}{4} + 14 (\frac{- 11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$66 = \frac{21 C}{4} + 2 (7) (\frac{- 11 D}{8}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$66 = \frac{21 C}{4} + 2 \cdot (7 (\frac{- 11 D}{2 \cdot 4})) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$66 = \frac{21 C}{4} + 2 \cdot (7 (\frac{- 11 D}{2 \cdot 4})) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$66 = \frac{21 C}{4} + 7 (\frac{- 11 D}{4}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{21 C}{4} + 7 (\frac{- 11 D}{4}) + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.6

اجمع $7$ و $\frac{- 11 D}{4}$ .

$66 = \frac{21 C}{4} + \frac{7 (- 11 D)}{4} + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.7

اضرب $- 11$ في $7$ .

$66 = \frac{21 C}{4} + \frac{- 77 D}{4} + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$66 = \frac{21 C}{4} - \frac{77 D}{4} + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{21 C}{4} - \frac{77 D}{4} + 3 C + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $3 C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$66 = - \frac{77 D}{4} + \frac{21 C}{4} + 3 C \cdot \frac{4}{4} + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $3 C$ و $\frac{4}{4}$ .

$66 = - \frac{77 D}{4} + \frac{21 C}{4} + \frac{3 C \cdot 4}{4} + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$66 = - \frac{77 D}{4} + \frac{21 C + 3 C \cdot 4}{4} + 11 D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$66 = 11 D + \frac{- 77 D + 21 C + 3 C \cdot 4}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.6

اضرب $4$ في $3$ .

$66 = 11 D + \frac{- 77 D + 21 C + 12 C}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.7

أضف $21 C$ و $12 C$ .

$66 = 11 D + \frac{- 77 D + 33 C}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.8

أخرِج العامل $11$ من $- 77 D + 33 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.8.1

أخرِج العامل $11$ من $- 77 D$ .

$66 = 11 D + \frac{11 (- 7 D) + 33 C}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.8.2

أخرِج العامل $11$ من $33 C$ .

$66 = 11 D + \frac{11 (- 7 D) + 11 (3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $11$ من $11 (- 7 D) + 11 (3 C)$ .

$66 = 11 D + \frac{11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = 11 D + \frac{11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.9

لكتابة $11 D$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$66 = 11 D \cdot \frac{4}{4} + \frac{11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.10.1

اجمع $11 D$ و $\frac{4}{4}$ .

$66 = \frac{11 D \cdot 4}{4} + \frac{11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$66 = \frac{11 D \cdot 4 + 11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{11 D \cdot 4 + 11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.11.1

أخرِج العامل $11$ من $11 D \cdot 4 + 11 (- 7 D + 3 C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.11.1.1

أخرِج العامل $11$ من $11 D \cdot 4$ .

$66 = \frac{11 (D \cdot 4) + 11 (- 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.1.2

أخرِج العامل $11$ من $11 (D \cdot 4) + 11 (- 7 D + 3 C)$ .

$66 = \frac{11 (D \cdot 4 - 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{11 (D \cdot 4 - 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.2

اطرح $7 D$ من $D \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.11.2.1

أعِد ترتيب $D$ و $4$ .

$66 = \frac{11 (4 \cdot D - 7 D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.2.2

اطرح $7 D$ من $4 \cdot D$ .

$66 = \frac{11 (- 3 \cdot D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{11 (- 3 \cdot D + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \cdot D + 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.11.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \cdot D$ .

$66 = \frac{11 (3 (- D) + 3 C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 C$ .

$66 = \frac{11 (3 (- D) + 3 (C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- D) + 3 (C)$ .

$66 = \frac{11 (3 (- D + C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{11 \cdot (3 (- D + C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.11.4

اضرب $11$ في $3$ .

$66 = \frac{33 (- D + C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = \frac{33 (- D + C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.12

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.12.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- D$ .

$66 = \frac{33 (- (D) + C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.12.2

أخرِج العامل $- 1$ من $C$ .

$66 = \frac{33 (- (D) - 1 (- C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.12.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (D) - 1 (- C)$ .

$66 = \frac{33 (- (D - C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.12.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.12.4.1

أعِد كتابة $- (D - C)$ بالصيغة $- 1 (D - C)$ .

$66 = \frac{33 (- 1 (D - C))}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.2.1.12.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - B - C - D$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $A = - B - C - D$ بـ $\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$ .

$A = - (\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}) - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $- (\frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}) - C - D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = - \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{8} - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{11 D}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = - \frac{3 C}{8} + 1 (\frac{11 D}{8}) - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{11 D}{8}$ في $1$ .

$A = - \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{8} - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{8} - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - \frac{3 C}{8} + \frac{11 D}{8} - C - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.2

لكتابة $- C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{11 D}{8} - \frac{3 C}{8} - C \cdot \frac{8}{8} - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.3

اجمع $- C$ و $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{11 D}{8} - \frac{3 C}{8} + \frac{- C \cdot 8}{8} - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{11 D}{8} + \frac{- 3 C - C \cdot 8}{8} - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = - D + \frac{11 D - 3 C - C \cdot 8}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.6

اضرب $8$ في $- 1$ .

$A = - D + \frac{11 D - 3 C - 8 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.7

اطرح $8 C$ من $- 3 C$ .

$A = - D + \frac{11 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.8

أخرِج العامل $11$ من $11 D - 11 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.8.1

أخرِج العامل $11$ من $11 D$ .

$A = - D + \frac{11 (D) - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.8.2

أخرِج العامل $11$ من $- 11 C$ .

$A = - D + \frac{11 (D) + 11 (- C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.8.3

أخرِج العامل $11$ من $11 (D) + 11 (- C)$ .

$A = - D + \frac{11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = - D + \frac{11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.9

لكتابة $- D$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$A = - D \cdot \frac{8}{8} + \frac{11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.10.1

اجمع $- D$ و $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{- D \cdot 8}{8} + \frac{11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- D \cdot 8 + 11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = \frac{- D \cdot 8 + 11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.11.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$A = \frac{- 8 D + 11 (D - C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$A = \frac{- 8 D + 11 D + 11 (- C)}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.11.3

اضرب $- 1$ في $11$ .

$A = \frac{- 8 D + 11 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.4.4.1.11.4

أضف $- 8 D$ و $11 D$ .

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$0 = - 33 C - 33 D$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $0 = - 33 C - 33 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 33 C - 33 D = 0$ .

$- 33 C - 33 D = 0$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.2

أضف $33 D$ إلى كلا المتعادلين.

$- 33 C = 33 D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $- 33 C = 33 D$ على $- 33$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $- 33 C = 33 D$ على $- 33$ .

$\frac{- 33 C}{- 33} = \frac{33 D}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 33 C}{- 33} = \frac{33 D}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{33 D}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = \frac{33 D}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = \frac{33 D}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $33$ و $- 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1

أخرِج العامل $33$ من $33 D$ .

$C = \frac{33 (D)}{- 33}$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{D}{- 1}$ .

$C = - 1 \cdot D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = - 1 \cdot D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.5.3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot D$ بالصيغة $- D$ .

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 11 C}{8}$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $- D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = \frac{3 D - 11 C}{8}$ بـ $- D$ .

$A = \frac{3 D - 11 (- D)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $\frac{3 D - 11 (- D)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

أخرِج العامل $D$ من $3 D - 11 (- D)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $D$ من $3 D$ .

$A = \frac{D \cdot 3 - 11 (- D)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $D$ من $- 11 (- D)$ .

$A = \frac{D \cdot 3 + D (- 11 \cdot - 1)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $D$ من $D \cdot 3 + D (- 11 \cdot (- 1))$ .

$A = \frac{D (3 - 11 \cdot - 1)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{D (3 - 11 \cdot - 1)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$A = \frac{D (3 + 11)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.3

أضف $3$ و $11$ .

$A = \frac{D \cdot 14}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{D \cdot 14}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $D \cdot 14$ .

$A = \frac{2 (D \cdot 7)}{8}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$A = \frac{2 (D \cdot 7)}{2 (4)}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = \frac{2 (D \cdot 7)}{2 \cdot 4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = \frac{D \cdot 7}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{D \cdot 7}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{D \cdot 7}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2.2

انقُل $7$ إلى يسار $D$ .

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $66 = - \frac{33 (D - C)}{4}$ بـ $- D$ .

$66 = - \frac{33 (D - (- D))}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $- \frac{33 (D - (- D))}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

أخرِج العامل $D$ من $D - - D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1.1

ارفع $D$ إلى القوة $1$ .

$66 = - \frac{33 (D + D)}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $D$ من $D^{1}$ .

$66 = - \frac{33 (D \cdot 1 + D)}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $D$ من $- - D$ .

$66 = - \frac{33 (D \cdot 1 + D (1))}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.1.4

أخرِج العامل $D$ من $D \cdot 1 + D (- - 1)$ .

$66 = - \frac{33 (D (1 + 1))}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 (D (1 + 1))}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$66 = - \frac{33 (D (1 + 1))}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$66 = - \frac{33 D \cdot 2}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.1.4

اضرب $2$ في $33$ .

$66 = - \frac{66 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{66 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $66$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $66 D$ .

$66 = - \frac{2 (33 D)}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$66 = - \frac{2 (33 D)}{2 (2)}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$66 = - \frac{2 (33 D)}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.4.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$

خطوة 3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = \frac{3 C}{8} - \frac{11 D}{8}$ بـ $- D$ .

$B = \frac{3 (- D)}{8} - \frac{11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

بسّط $\frac{3 (- D)}{8} - \frac{11 D}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$B = \frac{3 (- D) - 11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$B = \frac{- 3 D - 11 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.3

اطرح $11 D$ من $- 3 D$ .

$B = \frac{- 14 D}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14 D$ .

$B = \frac{2 (- 7 D)}{8}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$B = \frac{2 (- 7 D)}{2 (4)}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{2 (- 7 D)}{2 \cdot 4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{- 7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{- 7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = \frac{- 7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.6.6.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$66 = - \frac{33 D}{2}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7

أوجِد قيمة $D$ في $66 = - \frac{33 D}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{33 D}{2} = 66$ .

$- \frac{33 D}{2} = 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{33}$ .

$- \frac{2}{33} \cdot (- \frac{33 D}{2}) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1.1

بسّط $- \frac{2}{33} (- \frac{33 D}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{33}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{33} \cdot (- \frac{33 D}{2}) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{33 D}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{33} \cdot \frac{- 33 D}{2} = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 D}{2} = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 D}{2} = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{33} \cdot (- 33 D) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$\frac{- 1}{33} \cdot (- 33 D) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $33$ من $- 33 D$ .

$\frac{- 1}{33} \cdot (33 (- D)) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{33} \cdot (33 (- D)) = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.1.1.3.2

اضرب $D$ في $1$ .

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - \frac{2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1

بسّط $- \frac{2}{33} \cdot 66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{33}$ إلى بسط الكسر.

$D = \frac{- 2}{33} \cdot 66$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $33$ من $66$ .

$D = \frac{- 2}{33} \cdot (33 (2))$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{- 2}{33} \cdot (33 \cdot 2)$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$D = - 2 \cdot 2$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - 2 \cdot 2$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.7.3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$D = - 4$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - 4$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - 4$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - 4$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$D = - 4$

$B = - \frac{7 D}{4}$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $B = - \frac{7 D}{4}$ بـ $- 4$ .

$B = - \frac{7 (- 4)}{4}$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $- \frac{7 (- 4)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $7 (- 4)$ .

$B = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4}$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$B = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 (1)}$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 \cdot 1}$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = - \frac{7 \cdot (- 1)}{1}$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.1.2.4

اقسِم $7 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$B = - (7 \cdot (- 1))$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = - (7 \cdot (- 1))$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = - (7 \cdot (- 1))$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.2

اضرب $- (7 \cdot (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$B = 7$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$B = 7$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = 7$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = 7$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

$B = 7$

$D = - 4$

$A = \frac{7 D}{4}$

$C = - D$

خطوة 3.8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $A = \frac{7 D}{4}$ بـ $- 4$ .

$A = \frac{7 (- 4)}{4}$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1

بسّط $\frac{7 (- 4)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $7 (- 4)$ .

$A = \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4}$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$A = \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 (1)}$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 \cdot 1}$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = \frac{7 \cdot (- 1)}{1}$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4.1.1.2.4

اقسِم $7 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$A = 7 \cdot (- 1)$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

$A = 7 \cdot (- 1)$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

$A = 7 \cdot (- 1)$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.4.1.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = - D$

خطوة 3.8.5

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $C = - D$ بـ $- 4$ .

$C = - (- 4)$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$C = 4$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = 4$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

$C = 4$

$A = - 7$

$B = 7$

$D = - 4$

خطوة 3.9

اسرِد جميع الحلول.

$C = 4, A = - 7, B = 7, D = - 4$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x + 7} + \frac{B}{x - 7} + \frac{C}{x + 4} + \frac{D}{x - 4}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{- 7}{x + 7} + \frac{7}{x - 7} + \frac{4}{x + 4} + \frac{- 4}{x - 4}$