حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{z^{2} - 9}{z} \div \frac{z + 3}{z - 3}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{z^{2} - 9}{z}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$z = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{z + 3}{z - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$z - 3 = 0$

خطوة 3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 3$

خطوة 4

عيّن قيمة القاسم في $\frac{z^{2} - 9}{z} \div \frac{z + 3}{z - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{z + 3}{z - 3} = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$z + 3 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$z = - 3$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $z$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${z | z \neq 0, 3, - 3}$

خطوة 7