حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

خطوة 1

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

خطوة 1.1.2

بما أن $3 t^{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3 t^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

خطوة 1.1.3

بما أن $- 15 t^{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 15 t^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

خطوة 1.1.4

بما أن $- 40 t^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 40 t^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

خطوة 1.1.5

بما أن $80$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $80$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.6

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.1.6.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.1.6.3

أضف $0$ و $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 1.2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 1.3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $0 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$0 = 0$

خطوة 2.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

لا توجد نقاط انقلاب