حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (u + h) - f u}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = u + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $u$ بـ $u + h$ في العبارة.

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

خطوة 2.1.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$ .

$\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{g (u + h) - g u}{h} = \frac{\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)} - (\sqrt{3 u} + \sqrt{5 u})}{h}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)} - \sqrt{3 u} - \sqrt{5 u}}{h}$

خطوة 5