حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (x^{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

خطوة 1.2.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{π n}$

خطوة 1.2.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{π n}$

خطوة 1.2.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $8 \csc (x^{2})$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3