حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x - 8$ , $[0, 6]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 2$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 0)$

$(- 2, 0)$

$(4, 0)$

$(- 2, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{0}^{4} 0 d x - \int_{0}^{4} x^{2} - 2 x - 8 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{0}^{4} 0 - (x^{2} - 2 x - 8) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} - 2 x - 8$ من $0$ .

$\int_{0}^{4} - (x^{2} - 2 x - 8) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{0}^{4} - x^{2} - (- 2 x) + 8 d x$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - - 8$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- x^{2} + 2 x + 8$

$\int_{0}^{4} - x^{2} + 2 x + 8 d x$

خطوة 3.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{4} - x^{2} d x + \int_{0}^{4} 2 x d x + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{0}^{4} x^{2} d x + \int_{0}^{4} 2 x d x + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 2 x d x + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 2 x d x + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.9

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}) + 2 \int_{0}^{4} x d x + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4}) + \int_{0}^{4} 8 d x$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4}) + 8 x]_{0}^{4}$

خطوة 3.13

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $4$ وفي $0$ .

$- ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4}) + 8 x]_{0}^{4}$

خطوة 3.13.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $4$ وفي $0$ .

$- (\frac{4^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 8 x]_{0}^{4}$

خطوة 3.13.3

احسِب قيمة $8 x$ في $4$ وفي $0$ .

$- (\frac{4^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- (\frac{64}{3} - \frac{0}{3}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{64}{3} - \frac{0}{1}) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- (\frac{64}{3} - 0) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- (\frac{64}{3} + 0) + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.5

أضف $\frac{64}{3}$ و $0$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.7

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.7.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{64}{3} + 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.7.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{0^{2}}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{0}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.9

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.9.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{2 (0)}{2}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - \frac{0}{1}) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.9.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (8 - 0) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.10

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- \frac{64}{3} + 2 (8 + 0) + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.11

أضف $8$ و $0$ .

$- \frac{64}{3} + 2 \cdot 8 + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.12

اضرب $2$ في $8$ .

$- \frac{64}{3} + 16 + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.13

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + 16 \cdot \frac{3}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.14

اجمع $16$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + \frac{16 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 64 + 16 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.16.1

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{- 64 + 48}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.16.2

أضف $- 64$ و $48$ .

$\frac{- 16}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{3} + (8 \cdot 4) - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.18

اضرب $8$ في $4$ .

$- \frac{16}{3} + 32 - 8 \cdot 0$

خطوة 3.13.4.19

اضرب $- 8$ في $0$ .

$- \frac{16}{3} + 32 + 0$

خطوة 3.13.4.20

أضف $32$ و $0$ .

$- \frac{16}{3} + 32$

خطوة 3.13.4.21

لكتابة $32$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} + 32 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.13.4.22

اجمع $32$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} + \frac{32 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 16 + 32 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.24.1

اضرب $32$ في $3$ .

$\frac{- 16 + 96}{3}$

خطوة 3.13.4.24.2

أضف $- 16$ و $96$ .

$\frac{80}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{4}^{6} x^{2} - 2 x - 8 d x - \int_{4}^{6} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{4}^{6} x^{2} - 2 x - 8 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} - 2 x - 8$ .

$\int_{4}^{6} x^{2} - 2 x - 8 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{4}^{6} x^{2} d x + \int_{4}^{6} - 2 x d x + \int_{4}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} + \int_{4}^{6} - 2 x d x + \int_{4}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - 2 \int_{4}^{6} x d x + \int_{4}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{6}) + \int_{4}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6}) + \int_{4}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6}) + - 8 x]_{4}^{6}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6}$ و $- 8 x]_{4}^{6}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{4}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6})$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 8 x$ في $6$ وفي $4$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6})$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $6$ وفي $4$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $216$ .

$\frac{216}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $216$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{72}{1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3.2.4

اقسِم $72$ على $1$ .

$72 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.4

اضرب $- 8$ في $6$ .

$72 - 48 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.5

اطرح $48$ من $72$ .

$24 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$24 - (\frac{1}{3} \cdot 64 - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$24 - (\frac{64}{3} - 8 \cdot 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8

اضرب $- 8$ في $4$ .

$24 - (\frac{64}{3} - 32) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.9

لكتابة $- 32$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$24 - (\frac{64}{3} - 32 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10

اجمع $- 32$ و $\frac{3}{3}$ .

$24 - (\frac{64}{3} + \frac{- 32 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24 - \frac{64 - 32 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.12.1

اضرب $- 32$ في $3$ .

$24 - \frac{64 - 96}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12.2

اطرح $96$ من $64$ .

$24 - \frac{- 32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$24 - - \frac{32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$24 + 1 (\frac{32}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.15

اضرب $\frac{32}{3}$ في $1$ .

$24 + \frac{32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.16

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17

اجمع $24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24 \cdot 3}{3} + \frac{32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{24 \cdot 3 + 32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.19.1

اضرب $24$ في $3$ .

$\frac{72 + 32}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19.2

أضف $72$ و $32$ .

$\frac{104}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{104}{3} - 2 (\frac{36}{2} - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.21.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$\frac{104}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.21.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{104}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{104}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{104}{3} - 2 (\frac{18}{1} - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{4^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.22

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{16}{2})$

خطوة 5.9.2.3.23

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.23.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2})$

خطوة 5.9.2.3.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)})$

خطوة 5.9.2.3.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1})$

خطوة 5.9.2.3.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{104}{3} - 2 (18 - \frac{8}{1})$

خطوة 5.9.2.3.23.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - 1 \cdot 8)$

خطوة 5.9.2.3.24

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{104}{3} - 2 (18 - 8)$

خطوة 5.9.2.3.25

اطرح $8$ من $18$ .

$\frac{104}{3} - 2 \cdot 10$

خطوة 5.9.2.3.26

اضرب $- 2$ في $10$ .

$\frac{104}{3} - 20$

خطوة 5.9.2.3.27

لكتابة $- 20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{104}{3} - 20 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28

اجمع $- 20$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{104}{3} + \frac{- 20 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{104 - 20 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.30.1

اضرب $- 20$ في $3$ .

$\frac{104 - 60}{3}$

خطوة 5.9.2.3.30.2

اطرح $60$ من $104$ .

$\frac{44}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{80}{3} + \frac{44}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{80 + 44}{3}$

خطوة 6.2

أضف $80$ و $44$ .

$\frac{124}{3}$

خطوة 7