حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\sin (2 x) + \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.1.2

مشتق $\sin (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.2.5

انقُل $2$ إلى يسار $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.1.3

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $h (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.2

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عوّض بقيمة $\sin (x)$ التي تساوي $u$ .

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

خطوة 2.4.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.4.3

عوّض بقيم $a = - 4$ و $b = - 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.4.1.2.2

اضرب $16$ في $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.4.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.4.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

خطوة 2.4.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.5.1.2.2

اضرب $16$ في $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.5.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

خطوة 2.4.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.6.1.2.2

اضرب $16$ في $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.6.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 2.4.6.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

خطوة 2.4.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.8

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $\sin (x)$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.9

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

خطوة 2.4.10

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

خطوة 2.4.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.2.1

احسِب قيمة $\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ .

$x = - 1.00296695$

خطوة 2.4.10.3

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من $2 π$ ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

خطوة 2.4.10.4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.4.1

اطرح $2 π$ من $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

خطوة 2.4.10.4.2

الزاوية الناتجة لـ $4.1445596$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 4.1445596$

خطوة 2.4.10.5

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 2.4.10.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 2.4.10.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 2.4.10.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 2.4.10.6

اجمع $2 π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.6.1

اجمع $2 π$ مع $- 1.00296695$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 1.00296695 + 2 π$

خطوة 2.4.10.6.2

اطرح $1.00296695$ من $2 π$ .

$5.28021835$

خطوة 2.4.10.6.3

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 5.28021835$

خطوة 2.4.10.7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2.4.11

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.11.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

خطوة 2.4.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.11.2.1

احسِب قيمة $\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ .

$x = 0.63486687$

خطوة 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

خطوة 2.4.11.4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.11.4.1

اطرح $2 π$ من $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

خطوة 2.4.11.4.2

الزاوية الناتجة لـ $2.50672578$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2.50672578$

خطوة 2.4.11.5

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.11.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 2.4.11.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 2.4.11.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 2.4.11.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 2.4.11.6

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2.4.12

اسرِد جميع الحلول.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 4

احسِب قيمة $\sin (2 x) + \cos (x)$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = 4.1445596$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4.1445596$ .

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $4.1445596$ .

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = 4.1445596 + 2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4.1445596 + 2 π$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $4.1445596$ و $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $2$ في $10.42774491$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

خطوة 4.2.2.3

أضف $4.1445596$ و $2 π$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

خطوة 4.3

احسِب القيمة في $x = 4.1445596 + 4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4.1445596 + 4 π$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

خطوة 4.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $4.1445596$ و $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $2$ في $16.71093022$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

خطوة 4.3.2.3

أضف $4.1445596$ و $4 π$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

خطوة 4.4

احسِب القيمة في $x = 4.1445596 + 6 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4.1445596 + 6 π$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

خطوة 4.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أضف $4.1445596$ و $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

خطوة 4.4.2.2

اضرب $2$ في $22.99411552$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

خطوة 4.4.2.3

أضف $4.1445596$ و $6 π$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

خطوة 4.5

احسِب القيمة في $x = 4.1445596 + 8 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4.1445596 + 8 π$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

خطوة 4.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أضف $4.1445596$ و $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

خطوة 4.5.2.2

اضرب $2$ في $29.27730083$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

خطوة 4.5.2.3

أضف $4.1445596$ و $8 π$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

خطوة 4.6

احسِب القيمة في $x = 5.28021835$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5.28021835$ .

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $5.28021835$ .

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

خطوة 4.7

احسِب القيمة في $x = 5.28021835 + 2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5.28021835 + 2 π$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

خطوة 4.7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

أضف $5.28021835$ و $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

خطوة 4.7.2.2

اضرب $2$ في $11.56340366$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

خطوة 4.7.2.3

أضف $5.28021835$ و $2 π$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

خطوة 4.8

احسِب القيمة في $x = 5.28021835 + 4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5.28021835 + 4 π$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

خطوة 4.8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

أضف $5.28021835$ و $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

خطوة 4.8.2.2

اضرب $2$ في $17.84658896$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

خطوة 4.8.2.3

أضف $5.28021835$ و $4 π$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

خطوة 4.9

احسِب القيمة في $x = 5.28021835 + 6 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5.28021835 + 6 π$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

خطوة 4.9.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.2.1

أضف $5.28021835$ و $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

خطوة 4.9.2.2

اضرب $2$ في $24.12977427$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

خطوة 4.9.2.3

أضف $5.28021835$ و $6 π$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

خطوة 4.10

احسِب القيمة في $x = 5.28021835 + 8 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5.28021835 + 8 π$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

خطوة 4.10.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1

أضف $5.28021835$ و $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

خطوة 4.10.2.2

اضرب $2$ في $30.41295958$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

خطوة 4.10.2.3

أضف $5.28021835$ و $8 π$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

خطوة 4.11

احسِب القيمة في $x = 0.63486687$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0.63486687$ .

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

خطوة 4.11.2

اضرب $2$ في $0.63486687$ .

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

خطوة 4.12

احسِب القيمة في $x = 0.63486687 + 2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0.63486687 + 2 π$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

خطوة 4.12.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.2.1

أضف $0.63486687$ و $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

خطوة 4.12.2.2

اضرب $2$ في $6.91805217$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

خطوة 4.12.2.3

أضف $0.63486687$ و $2 π$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

خطوة 4.13

احسِب القيمة في $x = 0.63486687 + 4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0.63486687 + 4 π$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

خطوة 4.13.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.1

أضف $0.63486687$ و $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

خطوة 4.13.2.2

اضرب $2$ في $13.20123748$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

خطوة 4.13.2.3

أضف $0.63486687$ و $4 π$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

خطوة 4.14

احسِب القيمة في $x = 0.63486687 + 6 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.14.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0.63486687 + 6 π$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

خطوة 4.14.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.14.2.1

أضف $0.63486687$ و $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

خطوة 4.14.2.2

اضرب $2$ في $19.48442279$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

خطوة 4.14.2.3

أضف $0.63486687$ و $6 π$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

خطوة 4.15

احسِب القيمة في $x = 0.63486687 + 8 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0.63486687 + 8 π$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

خطوة 4.15.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.2.1

أضف $0.63486687$ و $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

خطوة 4.15.2.2

اضرب $2$ في $25.76760809$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

خطوة 4.15.2.3

أضف $0.63486687$ و $8 π$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

خطوة 4.16

احسِب القيمة في $x = 2.50672578$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2.50672578$ .

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

خطوة 4.16.2

اضرب $2$ في $2.50672578$ .

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

خطوة 4.17

احسِب القيمة في $x = 2.50672578 + 2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.17.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2.50672578 + 2 π$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

خطوة 4.17.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.17.2.1

أضف $2.50672578$ و $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

خطوة 4.17.2.2

اضرب $2$ في $8.78991108$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

خطوة 4.17.2.3

أضف $2.50672578$ و $2 π$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

خطوة 4.18

احسِب القيمة في $x = 2.50672578 + 4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2.50672578 + 4 π$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

خطوة 4.18.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.18.2.1

أضف $2.50672578$ و $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

خطوة 4.18.2.2

اضرب $2$ في $15.07309639$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

خطوة 4.18.2.3

أضف $2.50672578$ و $4 π$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

خطوة 4.19

احسِب القيمة في $x = 2.50672578 + 6 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.19.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2.50672578 + 6 π$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

خطوة 4.19.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.19.2.1

أضف $2.50672578$ و $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

خطوة 4.19.2.2

اضرب $2$ في $21.3562817$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

خطوة 4.19.2.3

أضف $2.50672578$ و $6 π$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

خطوة 4.20

احسِب القيمة في $x = 2.50672578 + 8 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2.50672578 + 8 π$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

خطوة 4.20.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.2.1

أضف $2.50672578$ و $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

خطوة 4.20.2.2

اضرب $2$ في $27.63946701$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

خطوة 4.20.2.3

أضف $2.50672578$ و $8 π$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

خطوة 4.21

اسرِد جميع النقاط.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 5