حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} y^{2} + x = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + x = 0$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y^{2}}{4} = - x$

خطوة 1.3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

خطوة 1.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

خطوة 1.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 4 (- x)$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y^{2} = - 4 x$

خطوة 1.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 4 x}$

خطوة 1.6

بسّط $\pm \sqrt{- 4 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $- 4 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (- 1 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = \pm \sqrt{4 (- 1) x}$

خطوة 1.6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot - 1 x}$

خطوة 1.6.1.3

أضف الأقواس.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)}$

خطوة 1.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 2 \sqrt{- 1 x}$

خطوة 1.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

خطوة 1.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

خطوة 1.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = 2 \sqrt{- x}$

$y = - 2 \sqrt{- x}$

خطوة 4