حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 6 x^{2} - 5 x + 8$ , $f (x + h)$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2

بسّط $6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$6 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(x + h)}^{2}$ بالصيغة $(x + h) (x + h)$ .

$6 ((x + h) (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.2

وسّع $(x + h) (x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (x (x + h) + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$6 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$6 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.3.2

أضف $x h$ و $h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$6 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.3.2.2

أضف $h x$ و $h x$ .

$6 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 6 (2 h x) + 6 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.5

اضرب $2$ في $6$ .

$6 x^{2} + 12 (h x) + 6 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

خطوة 2.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 12 h x + 6 h^{2} - 5 x - 5 h + 8$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $- 5 x$ .

$6 x^{2} + 12 h x + 6 h^{2} - 5 h - 5 x + 8$

خطوة 2.3.2

انقُل $6 x^{2}$ .

$12 h x + 6 h^{2} + 6 x^{2} - 5 h - 5 x + 8$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب $12 h x$ و $6 h^{2}$ .

$6 h^{2} + 12 h x + 6 x^{2} - 5 h - 5 x + 8$