حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (\frac{7}{3}) = x^{3} - 14 x^{2} + 49 x$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{7}{3}$ في العبارة.

$f (\frac{7}{3}) = {(\frac{7}{3})}^{3} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{7^{3}}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{3^{3}} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 {(\frac{7}{3})}^{2} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{7^{2}}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 \frac{49}{3^{2}} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - 14 (\frac{49}{9}) + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 14 (\frac{49}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع $- 14$ و $\frac{49}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 14 \cdot 49}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $- 14$ في $49$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} + \frac{- 686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + 49 (\frac{7}{3})$

خطوة 2.1.9

اضرب $49 (\frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

اجمع $49$ و $\frac{7}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{49 \cdot 7}{3}$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $49$ في $7$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686}{9} + \frac{343}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{686}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - (\frac{686}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{343}{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{686}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{343}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343}{3} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{343}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 2.2.6

اضرب $3$ في $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 2.2.7

اضرب $3$ في $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343}{27} - \frac{686 \cdot 3}{27} + \frac{343 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 686 \cdot 3 + 343 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 686$ في $3$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 343 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.4.2

اضرب $343$ في $9$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{343 - 2058 + 3087}{27}$

خطوة 2.5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $2058$ من $343$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{- 1715 + 3087}{27}$

خطوة 2.5.2

أضف $- 1715$ و $3087$ .

$f (\frac{7}{3}) = \frac{1372}{27}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{1372}{27}$ .

$\frac{1372}{27}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1372}{27}$

الصيغة العشرية:

$50.\overline{814}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$50 \frac{22}{27}$

خطوة 4