حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة الأُس.

$10$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $10$ في العبارة.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

خطوة 3

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $17$ في $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

خطوة 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

خطوة 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $10^{3}$ من $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

خطوة 3.2.5

اطرح $0.002$ من $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

خطوة 3.2.6

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

خطوة 3.2.7

اضرب $2.498$ في $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ في $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ في $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{2498}$ إلى القوة $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{2498}$ إلى القوة $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2498}}^{2}$ بالصيغة $2498$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2498}$ في صورة $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $170$ و $2498$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

خطوة 3.6

الإجابة النهائية هي $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

الصيغة العشرية:

$3.40136081 \dots$

خطوة 5