حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (3) = \frac{5}{6} t^{3} - \frac{4}{9} t^{4} + 25 e^{- t} + 45 t + 4$

خطوة 1

استبدِل المتغير $t$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot {(3)}^{3} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$f (3) = \frac{5}{3 (2)} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (3) = \frac{5}{2} \cdot 9 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $9$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.4

اضرب $5$ في $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{9}$ إلى بسط الكسر.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.6.2

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 (9)) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (3) = \frac{45}{2} - 4 \cdot 9 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $9$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- 3} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 (\frac{1}{e^{3}}) + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.10

اجمع $25$ و $\frac{1}{e^{3}}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 45 (3) + 4$

خطوة 2.1.11

اضرب $45$ في $3$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.2

لكتابة $- 36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.3

اجمع $- 36$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{45 - 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 36$ في $2$ .

$f (3) = \frac{45 - 72}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.5.2

اطرح $72$ من $45$ .

$f (3) = \frac{- 27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

خطوة 2.7

لكتابة $135$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + 135 \cdot \frac{2}{2} + 4$

خطوة 2.8

اجمع $135$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + \frac{135 \cdot 2}{2} + 4$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 135 \cdot 2}{2} + 4$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $135$ في $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 270}{2} + 4$

خطوة 2.10.2

أضف $- 27$ و $270$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4$

خطوة 2.11

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.12

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

اضرب $4$ في $2$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 8}{2}$

خطوة 2.14.2

أضف $243$ و $8$ .

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

خطوة 2.15

الإجابة النهائية هي $\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$ .

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

الصيغة العشرية:

$126.74467670 \dots$

خطوة 4