حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{1}{3} x < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

خطوة 1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 - 1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 0.1$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في المتباينة في $3$ .

$\sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1.1$ في $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.6.2

اضرب $0.1$ في $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 1 \cdot 3$

خطوة 2.6.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 3$

خطوة 2.7

اطرح $3$ من $0.3$ .

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 2.7$

خطوة 3

اضرب كل حد في المتباينة في $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ بالصيغة $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 4.4

اقسِم $- 3.3$ على $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{x}{1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 6

اقسِم $x$ على $1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ بالصيغة $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 2.7}{- 1}$

خطوة 7.4

اقسِم $- 2.7$ على $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7$

خطوة 8

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3, - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7)$

خطوة 9