حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

خطوة 1.2

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

خطوة 1.3.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (y)}$ إلى $\sec (y)$ .

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

خطوة 2

بما أن $\sec (y)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\sec (y)$ خارج التكامل.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$