حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (π + θ) = - \sin (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (π + θ)$

خطوة 2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (π) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.1.3

اضرب $0$ في $\cos (θ)$ .

$0 + \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - \cos (0) \sin (θ)$

خطوة 3.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (θ)$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \sin (θ)$ بالصيغة $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

خطوة 3.2

اطرح $\sin (θ)$ من $0$ .

$- \sin (θ)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (π + θ) = - \sin (θ)$ هي متطابقة