حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{e^{x}}{4}$ ; $g (x) = x^{2}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{e^{x}}{4})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = {(\frac{e^{x}}{4})}^{2}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{e^{x}}{4}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{{(e^{x})}^{2}}{4^{2}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(e^{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{x \cdot 2}}{4^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{4^{2}}$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{16}$