حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = \sin (x)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\sin (x))$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\sin (x)) = \sin^{2} (x) - 1$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$f (\sin (x)) = - 1 + \sin^{2} (x)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin^{2} (x))$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - 1 (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$f (\sin (x)) = - \cos^{2} (x)$