حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (\sin (2 x))$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

خطوة 3.3

حوّل من $\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ إلى $\csc^{3} (2 x)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

خطوة 3.4

اقسِم $x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$