حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{x} \sqrt{t + t^{3}} d t$

خطوة 1

أخرِج العامل $t$ من $t + t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{1} + t^{3}} d t]$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t^{3}} d t]$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $t$ من $t^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t \cdot t^{2}} d t]$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot 1 + t \cdot t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t]$

خطوة 2

خُذ مشتق $\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$\sqrt{x (1 + x^{2})}$