حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 3^{+}} \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 3^{+}} x^{2} - 9}$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3^{+}} x^{2} - lim_{x \to 3^{+}} 9}$

خطوة 2.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3^{+}} x)}^{2} - lim_{x \to 3^{+}} 9}$

خطوة 2.4

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 3^{+}} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\sqrt{3^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 - 1 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\sqrt{9 - 9}$

خطوة 4.3

اطرح $9$ من $9$ .

$\sqrt{0}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$0$