حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1}{x} \sec (x)$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \sec (x)$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

خطوة 2.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $\frac{π}{2}$ من جهة اليمين، تتناقص قيم الدالة بلا حدود.

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot - \infty$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{2}{π} \cdot - \infty$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{2}{π}$ في $1$ .

$\frac{2}{π} \cdot - \infty$

خطوة 5.3

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$- \infty$