حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيمن الجانب.

$lim_{x \to \infty^{+}} \sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x$

خطوة 2

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{(\sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x) (\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x)}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع بسط الكسر باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{{\sqrt{49 x^{2} + x}}^{2} + \sqrt{49 x^{2} + x} (7 x) + \sqrt{49 x^{2} + x} (- 7 x) - 49 x^{2}}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $49 x^{2}$ من $49 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x + 0}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ و $0$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $49 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $49 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x} + 7 x}$

خطوة 4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x^{1}} + 7 x}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x \cdot 1} + 7 x}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $x$ من $x (49 x) + x \cdot 1$ .

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x + 1)} + 7 x}$

خطوة 5

نظرًا إلى عدم وجود قيم على يمين $\infty$ في نطاق $\frac{x}{\sqrt{x (49 x + 1)} + 7 x}$ ، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$