حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(3 x^{2} y^{3})}^{4})$

خطوة 1

وسّع $\log ({(3 x^{2} y^{3})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (3 x^{2} y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (3 x^{2} y^{3})$ بالصيغة $\log (3 x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$4 (\log (3 x^{2}) + \log (y^{3}))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (3 x^{2})$ بالصيغة $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$4 (\log (3) + \log (x^{2}) + \log (y^{3}))$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\log (3) + 2 \log (x) + \log (y^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\log (3) + 2 \log (x) + 3 \log (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \log (3) + 4 (2 \log (x)) + 4 (3 \log (y))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$4 \log (3) + 8 \log (x) + 4 (3 \log (y))$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $4$ .

$4 \log (3) + 8 \log (x) + 12 \log (y)$