حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} ({(\frac{2 \sqrt{x}}{5})}^{3})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} ({(\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{3})$

خطوة 2

وسّع $\log_{8} ({(\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{8} (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{5})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{8} (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{5})$ بالصيغة $\log_{8} (2 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (5)$ .

$3 (\log_{8} (2 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (5))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{8} (2 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{8} (2) + \log_{8} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (5))$

خطوة 5

وسّع $\log_{8} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$3 (\log_{8} (2) + \frac{1}{2} \log_{8} (x) - \log_{8} (5))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $2$ هو $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (x) - \log_{8} (5))$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (x)$ .

$3 (\frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (x)}{2} - \log_{8} (5))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \frac{\log_{8} (x)}{2} + 3 (- \log_{8} (5))$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \frac{\log_{8} (x)}{2} + 3 (- \log_{8} (5))$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 3 \frac{\log_{8} (x)}{2} + 3 (- \log_{8} (5))$

خطوة 9.2

اجمع $3$ و $\frac{\log_{8} (x)}{2}$ .

$1 + \frac{3 \log_{8} (x)}{2} + 3 (- \log_{8} (5))$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$1 + \frac{3 \log_{8} (x)}{2} - 3 \log_{8} (5)$