حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$ بالصيغة $\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$ .

$\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} (s^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{2} (s) - \log_{2} (6 t^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (6 t^{2})$ بالصيغة $\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2})$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (t^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (t))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $\log_{2} (6)$ بالصيغة $\log_{2} (2 (3))$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (t))$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

خطوة 5.1.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$5 \log_{2} (s) - (1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \log_{2} (s) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (t)$