حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

خطوة 1

بما أن $e$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

خطوة 2

بسّط $- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 12.9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $- 12.9$ و $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $0.1$ من $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $0.1$ من $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $0.1$ من $8000 t$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 129$ في $1$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.4

اضرب $159$ في $- 129$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 2.3.5

أعِد ترتيب الحدود.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 3

بما أن $e$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

خطوة 4

اطرح $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ من كلا المتعادلين.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ .

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$