حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ , $y = 6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $y$ بـ $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ في العبارة.

$\frac{d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{d x^{4}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $d^{4}$ و $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $d$ من $d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $d$ من $d x^{4}$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d (x^{4})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $6 x^{6}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $- 6 x^{4}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2})}{x^{4}}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1)$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

$\frac{d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{4}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $d^{3}$ .

$\frac{3 d^{3} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$