حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - 4 \ln (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x y) - 4 \ln (z)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln (x y)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

خطوة 1.4

بسّط $- 4 \ln (z)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - \ln (z^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{4}})$