حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \ln (8) - \frac{1}{2} \ln (2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \ln (8)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\ln (2)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (2))$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (2)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 3

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$\ln (4^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\ln ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (2^{1})$

خطوة 6

احسِب قيمة الأُس.

$\ln (2)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (2)$

الصيغة العشرية:

$0.69314718 \dots$