حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - x y + y^{2} = 10$ $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - x y + y^{2} = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x y + y^{2} - 10 = 0$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - y$ و $c = y^{2} - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 10))}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.1.7

اطرح $4 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.1.7

اطرح $4 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 10)}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.1.7

اطرح $4 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 1.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ بـ $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 {(\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $2 {(\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2^{2}}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{4}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 (2)}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 \cdot 2}) + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}$ بالصيغة $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

وسّع $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \cdot y + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.2

اضرب $\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.2.1

ارفع $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.2.2

ارفع $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{1 + 1}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}$ بالصيغة $- 3 y^{2} + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ في صورة ${(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {({(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.1.3.5

بسّط.

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.2

اطرح $3 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\frac{- 2 y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.3

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{- 3 y^{2} + 40} y$ .

$\frac{- 2 y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.6.4

أضف $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ و $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 y^{2} + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y^{2}) + 2 (y \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.4

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 \cdot 20}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 (20)$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.7.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 (1)} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 \cdot 1} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20}{1} + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.7.6.4

اقسِم $- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20$ على $1$ .

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.8

اجمع $\frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ و $y$ .

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} + y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2} \cdot 2 + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2} \cdot 2$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $(y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- y \cdot 2) + y (y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- 2 y + y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.3

أضف $- 2 y$ و $y$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5

لكتابة $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1

اجمع $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2}{2} + \frac{y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.7.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.7.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2$ .

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.7.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (\sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.7.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (2 \cdot \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.7.3

أضف $2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ و $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.8

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.9.1

اجمع $20$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.9.3

اضرب $20$ في $2$ .

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y + 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (- y) + y (3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.10.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y + y (3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.10.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.10.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.10.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.10.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} + 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y = 0, \sqrt{10}$

$x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ بـ $0$ .

$x = \frac{(0) + \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\frac{(0) + \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 + \sqrt{- 3 \cdot 0 + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $0$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{0 + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.3

أضف $0$ و $40$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{4 (10)}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 + \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{0 + \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 + 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.1.6

أضف $0$ و $2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 2.3.2.1.2.2

اقسِم $\sqrt{10}$ على $1$ .

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = \sqrt{10}$

$y = 0$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ بـ $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{(\sqrt{10}) + \sqrt{- 3 {(\sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\frac{(\sqrt{10}) + \sqrt{- 3 {(\sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $10$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{- 30 + 40}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.3

أضف $- 30$ و $40$ .

$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.1.4

أضف $\sqrt{10}$ و $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2.1.2.2

اقسِم $\sqrt{10}$ على $1$ .

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}$

$y = \sqrt{10}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} + x y - y^{2} = 20$ بـ $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 {(\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $2 {(\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2})}^{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2^{2}}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{4}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 (2)}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2 \cdot 2}) + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}^{2}$ بالصيغة $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

وسّع $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y \cdot y + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3

اضرب $- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 1 \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.2

اضرب $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ في $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.3

ارفع $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.4

ارفع $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{1 + 1}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{- 3 y^{2} + 40}}^{2}$ بالصيغة $- 3 y^{2} + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ في صورة ${(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {({(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + {(- 3 y^{2} + 40)}^{\frac{2}{2}}}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4.5

بسّط.

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y - 3 y^{2} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.2

اطرح $3 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\frac{- 2 y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.3

أعِد ترتيب عوامل $- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} y$ .

$\frac{- 2 y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.4

اطرح $y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ من $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 y^{2} - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) - 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y^{2}) + 2 (- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.4

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 \cdot 20}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 2 (20)$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.7.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 (1)} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20)}{2 \cdot 1} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20}{1} + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7.6.4

اقسِم $- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20$ على $1$ .

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + (\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}) \cdot y - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.8

اجمع $\frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ و $y$ .

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y^{2} - y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.3.1

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2} \cdot 2 + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2} \cdot 2$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $(y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) y$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2) + y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- y \cdot 2) + y (y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y \cdot 2 + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- 2 y + y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.3

أضف $- 2 y$ و $y$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 20 + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5

لكتابة $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1

اجمع $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2}{2} + \frac{y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.7.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.7.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2$ .

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2) + y (- y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})$ .

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- \sqrt{- 3 y^{2} + 40} \cdot 2 - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{y (- 2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40} - y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7.3

اطرح $\sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ من $- 2 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.8

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.9.1

اجمع $20$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40})}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 20 \cdot 2}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.9.3

اضرب $20$ في $2$ .

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{y (- y - 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (- y) + y (- 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.10.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y + y (- 3 \sqrt{- 3 y^{2} + 40}) + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.10.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.10.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.10.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.10.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

$\frac{- y^{2} - 3 y \sqrt{- 3 y^{2} + 40} + 40}{2} - y^{2} = 20$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y = - \sqrt{10}, 0$

$x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ بـ $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{(- \sqrt{10}) - \sqrt{- 3 {(- \sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{(- \sqrt{10}) - \sqrt{- 3 {(- \sqrt{10})}^{2} + 40}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{10}}^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 {\sqrt{10}}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 3 \cdot 10 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.5

اضرب $- 3$ في $10$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{- 30 + 40}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.6

أضف $- 30$ و $40$ .

$x = \frac{- \sqrt{10} - \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.1.7

اطرح $\sqrt{10}$ من $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 (1)}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{10}}{1}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.4

اقسِم $- \sqrt{10}$ على $1$ .

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}$

$y = - \sqrt{10}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 40}}{2}$ بـ $0$ .

$x = \frac{(0) - \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $\frac{(0) - \sqrt{- 3 {(0)}^{2} + 40}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 - \sqrt{- 3 \cdot 0 + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $0$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{0 + 40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.3

أضف $0$ و $40$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{40}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{4 (10)}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 - \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{0 - \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 - (2 \sqrt{10})}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 - 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.1.7

اطرح $2 \sqrt{10}$ من $0$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 (1)}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{10}}{1}$

$y = 0$

خطوة 3.4.2.1.2.2.4

اقسِم $- \sqrt{10}$ على $1$ .

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{10}$

$y = 0$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{10}, 0)$

$(\sqrt{10}, \sqrt{10})$

$(- \sqrt{10}, - \sqrt{10})$

$(- \sqrt{10}, 0)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\sqrt{10}, 0), (\sqrt{10}, \sqrt{10}), (- \sqrt{10}, - \sqrt{10}), (- \sqrt{10}, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = \sqrt{10}, y = 0$

$x = \sqrt{10}, y = \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}, y = - \sqrt{10}$

$x = - \sqrt{10}, y = 0$

خطوة 6