حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 3

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$