حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2.5.2

اطرح $2$ من $7$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 6 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{7}{2}$ و $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

خطوة 2.2

اضرب كل حد في $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كل حد في $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ في $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $0$ في $2$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 24 x$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

خطوة 2.6.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1

بسّط ${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x^{\frac{3}{2}}$ .

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.3

بسّط.

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.3.1.4

أعِد ترتيب العوامل في $7^{\frac{2}{3}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.6.2.4

اقسِم كل حد في $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ على $7^{\frac{2}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.4.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ على $7^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.6.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.6.2.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

خطوة 3.2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x^{5}}$ بحيث تصبح أصغر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{5} < 0$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

خطوة 3.3.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x < \sqrt[5]{0}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

بسّط $\sqrt[5]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x < 0$

خطوة 3.4

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

خطوة 4

احسِب قيمة $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 4.1.2.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 6 \cdot 0$

خطوة 4.1.2.1.6

اضرب $- 6$ في $0$ .

$0 + 0$

خطوة 4.1.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$0$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب الأُسس في ${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.5

اضرب الأُسس في ${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.5.2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.5.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.6

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.2.1.6.2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.6.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 4.2.2.1.6.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.2.2.1.7

اجمع $- 6$ و $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.2.2.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4.2.2.2

لكتابة $- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.2.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $7^{\frac{7}{3}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اضرب $\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ في $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.2.2.3.2

اضرب $7^{\frac{4}{3}}$ في $7^{\frac{3}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

خطوة 4.2.2.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

خطوة 4.2.2.3.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.2.2.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.2.2.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.2.2.5.2

اضرب $7$ في $- 6$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 4.3

اسرِد جميع النقاط.

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

خطوة 5