حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

خطوة 1.2

أضف $3 z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.1.2.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.1.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 3 z$ و $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.2.3

أضف $- 21$ و $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- z = - 3 x - 19$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- z = - 3 x - 19$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x)$ بالصيغة $- (- 3 x)$ .

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 2.3.3.1.4

اقسِم $- 19$ على $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $3$ في $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أضف $2$ و $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

خطوة 3.1.2.2

أضف $- x$ و $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$