حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $x = - 1$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f' (- 1) = - \frac{1}{{(- 1)}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f' (- 1) = - \frac{1}{1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f' (- 1) = - 1 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f' (- 1) = - 1$