حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x^{- 1} + 2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - k} \cdot {(2 y^{- 1})}^{k}$

خطوة 2

وسّع المجموع.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 3

بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.

$1 \cdot {(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(x^{- 1})}^{4}$ في $1$ .

${(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 1 \cdot 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x^{- 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.5

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{2^{0}}{y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.7

اجمع.

$\frac{1 \cdot 2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.8

اضرب $2^{0}$ في $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.9

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.10

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.11

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.12

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.12.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.13

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot \frac{1}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.14

اجمع $4$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.15

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.16

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.17

بسّط.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{2}{y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.18

اجمع.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4 \cdot 2}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.19

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.20

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 1 \cdot 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.20.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.21

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot \frac{1}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.22

اجمع $6$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.23

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.24

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.25

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2}}{y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.26

اجمع.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 2^{2}}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.27

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 4}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.28

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.29

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.29.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.29.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.30

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot \frac{1}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.31

اجمع $4$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.32

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.33

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(\frac{2}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.34

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot \frac{2^{3}}{y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.35

اجمع.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.36

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.36.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.36.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2 + 3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.36.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{5}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.37

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.38

اضرب ${(x^{- 1})}^{0}$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.39

اضرب الأُسس في ${(x^{- 1})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.39.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{- 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.39.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.40

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.41

اضرب ${(2 y^{- 1})}^{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 y^{- 1})}^{4}$

خطوة 4.42

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 \frac{1}{y})}^{4}$

خطوة 4.43

اجمع $2$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(\frac{2}{y})}^{4}$

خطوة 4.44

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{2^{4}}{y^{4}}$

خطوة 4.45

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{16}{y^{4}}$